数学教育，请不要过早地提倡严格性

现在家长确实挺难的。

千躲万躲，也很难逃开当韭菜的命运。之前被我打假的这批人的特点就是压根不懂数学，更不懂数学教育，然后还在那边胡咧咧。它们通过学历造假强拗人设，然后大批家长趋之若鹜，心甘情愿地掏出软妹币。

当然了，咱也不是神仙，不可能叫醒所有的韭菜。中国那么大，哪怕只有1%的智障，那也有1400万之众，有的就选择相信那些骗子咱也管不了了。

除了这种比较容易分辨的以外，还有一类迷惑性就要强的多了。这种号你也不能说它不懂数学，但是完全不懂数学教育。比如它们一个很核心的观点就是要严格化，从小学开始就要讲严格的数学。

这种从来没讲过中小学数学的玩意也就只能在公众号里大放厥词了——因为现实生活中很容易被正经的数学老师打。

比如说一个负负得正的事。对于掌握复数的几何意义的学生来说很容易理解：乘以-1等于把一个向量旋转180度，乘两次就是旋转360度——等于没动。但是对于一个完全没有向量概念的初中生来说，你觉得这样讲合适么？

再比如，一切平面图形的面积都是依赖于单位正方形的面积的规定，然后利用实数的完备性推广到任意边长的矩形——不是不能严格，而是这种过早的严格性对于小学生乃至初中生都是很难接受的。

虚竹接掌缥缈峰灵鹫宫之后，想让四婢修行上乘武功，结果四个丫头因为内功修为不到，强行练习之后差点连命都没了。古龙书里的主角是不需要任何练习过程就能获得绝世武功的，但是金庸笔下的哪个主角不是经过勤学苦练循序渐进方有所成？

人的认知能力的提升是有过程的。在没有达到相应的能力时就过早提倡数学的严格性，看起来逼格很高，实则是对孩子的不负责任。作为数学教师一项很重要的工作就是拿捏分寸，用匹配孩子认知能力的方式进行教学。

如果真的要严格，小学阶段圆面积公式和圆周长公式就别教了，等周不等式也别教了，小学一年级开始学数学必须先学集合论——这是现代数学的基础。然后再学数理逻辑。。。

实在编不下去了。

作为数学工作者，严谨是必须的。比如说当我们坐火车经过草原看见一只黑羊，我们要这样说：至少存在这样一片草地，在这片草地上至少存在这样一只羊，这只羊至少有一面是黑色的。

但是对刚接触数学的中小学生来说，过度的严格性不光是难，还很容易让孩子产生对数学的厌恶——你搞那么多数学游戏、数学故事都不一定能激发出孩子对数学学习的兴趣，但是我保证你给一个小学生讲实数完备性和戴金德分割应该会恶心到他。

所以这种公众号的欺骗性比某陆更大。它们可能对数学有一定的了解，但是完全脱离中小学教学实际，甚至连这个阶段稍微难一点的习题也不会做。

对其专业素养我们不多做评论，但是就中小学数学教育而言，这种人就是棒槌。你也别问我这到底是哪个号，我说的是某种现象——总之一个数学教育公众号告诉你计算不重要、要严格，动不动就列一堆书单告诉你应该中学生应该读这些书早早开始学习现代数学的——

他大概考不上一本线吧。

那简直是一定的。