天津耀华中学高三第二次模拟考试填空题压轴...

天津耀华中学高三第二次模拟考试填空题压轴。综合等和线和极化恒等式，属于精品题型！
第一问，由等和线可知垂线段之比，即为系数之和。
第二问由极化恒等式，转化为两个平方之差。
AM通过向量转化，容易求得，难点在于NG的变化范围。
从图像可以得出，当N点运动到B点（端点处）和垂足时，分别取最大最小值！
最大值通过向量转化得到,最小值则采取几何的中位线！
本题考察了向量的两大难点，与平面几何充分融合，且计算量不小，不失为一道精品压轴！