四年级:美妙数学之行船问题1(0721四)
行船


问题


准备好了吗?我们开始吧!

01
知识的提出

天天

美美,你知道什么是行船问题吗?
这个我当然知道啊,船在流水中航行的问题叫做行船问题,它和行程问题一样,也有速度、时间、路程之间的数量关系。


美美

天天

那解决一些行船问题的题目时,我们应该要注意点什么呢?
那你就要考虑到水流的速度啦!


美美

天天

水流速度?这和船的速度有什么关系吗?
哈哈,船在静水中航行的速度叫做船速,船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度,船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。


美美

天天

哦,我明白了。所以顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速。
说得非常正确,爱动脑筋的小朋友,你们愿意和天天、美美一起解决行船问题吗?


爷爷
02
知识的探索

【例题1】
甲、乙两港的水路长270千米,一只船从甲港开往乙港,顺水航行15小时到达乙港。从乙港开往甲港,逆水航行18小时到达乙港,求船在静水中的速度(即船速)和水流速度(即水速)。

天天

哇,好多不同的速度,太难了,数学老爷爷快来教教我吧!
天天,这道例题一点也不难,你要学会自己思考问题,我来听听美美的想法。


爷爷

美美

爷爷,我是这样思考的: 根据题意,题中已经知道了路程和顺水、逆水分别航行的时间,所以我根据速度=路程÷时间的关系式,求出顺水速度和逆水速度。
美美真聪明,说得完全正确,然后再怎么解决问题呢?


爷爷

天天

哦,我明白了。因为顺水速度是船速和水速的总和,而逆水速度是船速减去水速的差值,所以(顺水速度+逆水速度)÷2=船速。
天天表现得非常好,你也学会积极开动脑筋了,真不错。


爷爷
分析:
解:
(1)顺水速度=270÷15=18(千米/小时)
(2)逆水速度=270÷18=15(千米/小时)
(3)船速=(18+15)÷2=16.5(千米/小时)
(4)水速=18-16.5=1.5(千米/小时)或16.5-15=1.5(千米/小时)
REC

03
知识的拓展

天天

爷爷,而且我还发现了其他一种求水流速度的方法。
哦?是吗?来说一说你的想法吧!


爷爷

天天

因为顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速。所以我发现当顺水速度减去逆水速度的差,正好是两倍的水速。
哇,天天你好聪明,我也听明白了:(顺水速度-逆水速度)÷2=水速,(18-15)÷2=1.5(千米/小时)。


美美

爷爷

孩子们,你们真棒!看来你们已经学会独立思考并用多种方法来解决行船问题了。


04
知识的小结
顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

爷爷

亲爱的同学们,你们掌握了吗?善于思考和总结,才能让你们获得更大的进步。


