四年级：美妙数学之行船问题1（0721四）

行船

问题

准备好了吗？我们开始吧！

01

知识的提出

天天

美美，你知道什么是行船问题吗？

这个我当然知道啊，船在流水中航行的问题叫做行船问题，它和行程问题一样，也有速度、时间、路程之间的数量关系。

美美

天天

那解决一些行船问题的题目时，我们应该要注意点什么呢？

那你就要考虑到水流的速度啦！

美美

天天

水流速度？这和船的速度有什么关系吗？

哈哈，船在静水中航行的速度叫做船速，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。

美美

天天

哦，我明白了。所以顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。

说得非常正确，爱动脑筋的小朋友，你们愿意和天天、美美一起解决行船问题吗？

爷爷

02

知识的探索

【例题1】

甲、乙两港的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水航行15小时到达乙港。从乙港开往甲港，逆水航行18小时到达乙港，求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。

天天

哇，好多不同的速度，太难了，数学老爷爷快来教教我吧！

天天，这道例题一点也不难，你要学会自己思考问题，我来听听美美的想法。

爷爷

美美

爷爷，我是这样思考的： 根据题意，题中已经知道了路程和顺水、逆水分别航行的时间，所以我根据速度=路程÷时间的关系式，求出顺水速度和逆水速度。

美美真聪明，说得完全正确，然后再怎么解决问题呢？

爷爷

天天

哦，我明白了。因为顺水速度是船速和水速的总和，而逆水速度是船速减去水速的差值，所以（顺水速度+逆水速度）÷2=船速。

天天表现得非常好，你也学会积极开动脑筋了，真不错。

爷爷

分析：

解：

（1）顺水速度=270÷15=18（千米/小时）

（2）逆水速度=270÷18=15（千米/小时）

（3）船速=（18+15）÷2=16.5（千米/小时）

（4）水速=18-16.5=1.5（千米/小时）或16.5-15=1.5（千米/小时）

REC

03

知识的拓展

天天

爷爷，而且我还发现了其他一种求水流速度的方法。

哦？是吗？来说一说你的想法吧！

爷爷

天天

因为顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。所以我发现当顺水速度减去逆水速度的差，正好是两倍的水速。

哇，天天你好聪明，我也听明白了：（顺水速度-逆水速度）÷2=水速，（18-15）÷2=1.5（千米/小时）。

美美

爷爷

孩子们，你们真棒！看来你们已经学会独立思考并用多种方法来解决行船问题了。

04

知识的小结

顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

爷爷

亲爱的同学们，你们掌握了吗？善于思考和总结，才能让你们获得更大的进步。