新高考物理试题对空间想象能力的考查

2020年山东高考及2021年广东适应性考试、福建适应性考试、湖北适应性考试、江苏适应性考试都涉及到对考生空间想象能力的考查。这些题目以立体图形给出信息，解答时需要将立体图形转化为平面图形进行分析。

1.（2020·山东9）截面为等腰三角形的三棱镜如图甲所示。CD为嵌在三棱镜内部紧贴BB'CC'面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为√2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC'的光线。下列说法正确的是

A．光从AA'CC'面出射的区域占该侧面总面积的1/2

B．光从AA'CC'面出射的区域占该侧面总面积的2/3

C．若DC发出的单色光频率变小，AA'CC'有光出射的区域面积将增大

D．若DC发出的单色光频率变小，AA'CC'有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

2.（2020·山东16）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；

(2)M、N之间的距离L。

3.（2020·山东17）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；

(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标；

(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

(4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子、氚核、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。

4.（2021·广东适性考试6.）如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是

A. a点与b点的磁感应强度相同

B. a点与c点的磁感应强度相同

C. a点与d点的磁感应强度相同

D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同

【答案】B

6.（2021·福建适应性考试13）如图，光滑平行金属导轨间距为l，与水平面夹角为θ，两导轨底端接有阻值为R的电阻。该装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置，在恒力作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。恒力大小为F、方向沿导轨平面且与金属棒ab垂直。金属棒ab与导轨始终接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。重力加速度为g，求此上升过程：

（1）金属棒运动速度大小；

（2）安培力对金属棒所做的功。