【香樟推文2124】小额贷款的宏观影响
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原文信息：
Buera F J, Kaboski J P, Shin Y. The Macroeconomics of Microfinance[J]. The Review of Economic Studies, 2021, 88(1): 126-161.
原文链接：
https://academic.oup.com/restud/article-abstract/88/1/126/5891672
在过去的几十年中，小额贷款（Microfinance）已成为经济发展政策的支柱。但小额贷款对总体经济福利和收入分配的影响是什么？为了回答这个问题，本文建立了包含企业家精神和金融摩擦的定量宏观经济研究框架。在该框架中，小额贷款被建模为有担保的小额信贷。与此同时，本文使用小额贷款的最新实证数据来规范和验证本文提出的模型。结果发现小额贷款对经济的长期影响与短期影响大相径庭。在短期的局部均衡中，小额贷款规模的扩大会导致产出和资本增加，但全要素生产率下降。从长期的一般均衡来看，扩大小额贷款对人均收入的影响很小，这是因为全要素生产率的提高被较低的资本积累所抵消。小额贷款会增加整个经济体的福利水平，绝大多数人能够直接或间接地从小额贷款中受益，并且通过小额贷款进行消费的穷人和利用小额贷款进行生产的边缘企业家（即没有小额贷款情况下不会经营企业的人）的福利收益会更大。
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实证经验
全球针对小规模企业家的小额贷款计划和其他信贷计划非常普遍，并且仍在快速增长。根据Microcredit Summit Campaign的调研数据显示，在2013年，有3098家机构向全球2.11亿客户提供小额贷款。而相比于1997年的数据来看，机构数量增加了5倍，借款人数量增加了16倍。
小额贷款规模小、期限短（即一年或更短），并且还款率高。表1报告了截至2009年的前五名国家的小额信贷的各种统计数据（按借款人占人口的比例计算），以及包括在非洲渗透率最高的贝宁和包含绝对数量最多的小额贷款客户的印度。对于这些国家来说，小额贷款的扩张正达到非常重要的水平，多达16％的人口是活跃的借款人，未偿还的小额信贷的总金额可能高达GDP的9％。在表1中，我们还看到，小额信贷规模扩大在最贫困的国家中显得尤为重要，这些国家的信贷市场非常薄弱（以总信贷与GDP的比率衡量）。在柬埔寨和玻利维亚等国家，小额信贷约占所有私人信贷的19％。
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基本模型
在这一节中将介绍基准模型，通过该模型可以评估小额贷款对总体经济福利和收入分配的影响。
假设经济体中有N个无限期的异质性个体，其财富记为a，劳动生产率记为x，企业家的生产率记为z。个体的财富由其前瞻性的储蓄行为内生决定。劳动生产率遵循两状态马尔可夫链x∈{xl，xh}，并带有一个对角元素为 πx 的对称转移矩阵。企业家的生产率是从具有累积分布函数μ(z)的不变分布中得出的。劳动效率冲击和企业生产率冲击是相互独立的。
在每个时期，个体进行职业选择：成为打工人或成为企业家。劳动生产率的冲击导致了“必要的企业家”的出现，也就是说，那些选择成为企业家的个体不是因为他们作为企业家的生产率特别高（高z），而是因为他们的劳动生产率低（xl）。这是通过在发展中国家观察到的，小规模、非正式的企业家比率较高这一典型事实而设定的。他们之所以成为企业家，仅仅是因为他们缺乏进入劳动力市场机会。资本的获取取决于他们通过内在的抵押约束来获得的财富，这种约束建立在不完全合同的可执行性基础上。我们将小额贷款模型化为一种创新，可以保证无论人们的财富或生产力如何，都可以获取和偿还一定规模的无抵押信贷。
2.1 关于偏好的设定
个体的偏好可由式（1）表示：
其中c表示消费，β表示贴现因子，σ表示相对风险厌恶系数，期望E是由劳动生产率记为x，企业家的生产率记为z来实现。
2.2 生产技术的设定
每个阶段的开始，企业家的生产率z，劳动生产率x和财富a的个人选择是成为打工人（赚取wx）还是经营企业。生产率为z的企业家根据以下条件使用资本（k）和劳动力（l）进行生产：
其中α和θ是产出相对于资本和劳动力的弹性，并且α+θ<1，这意味着企业的规模收益是递减的。
用要素价格分别记为w（工资）和R（资本利率），企业家的利润是
。为了以后使用方便，我们为生产率为z的企业家定义了不受约束的最佳资本和劳动力投入水平：
2.3 信贷市场的设定
首先对没有小额贷款的信贷市场进行描述。所有个体都可以获得竞争性金融中介的服务，后者获得存款并以资本利率R将资本k出租给企业家。在没有小额信贷的基准模型中，个人的金融财富被限制为非负数（a≥0），而信贷意味着将资本用于生产。金融中介的零利润条件意味着R = r +δ，其中r是存款利率，δ是折旧率。
由于合同的不完全性，企业家的贷款会受到附带的条件约束。特别是，生产开始后，企业家可能会放弃贷款合同。在这种情况下，企业家获得扣除工人劳动报酬成本的净利润和未折旧资本的1-φ部分，即(1-φ)[zf(k,l)-wl+(1-δ)k]，其中0≤φ≤1。唯一的惩罚是扣押他们存放在金融中介的金融资产。在接下来的阶段中，尽管存在违约历史，但违约的企业家可以重新进入金融市场的机会，贷款不会受到其他额外的约束。在此假设下，个人的劳动生产率(x)不会影响其资本租赁限额。上述条件中，φ反映了由于信用合同执行不完善而导致的金融市场摩擦程度。当φ为1时，表明信贷市场是完善的，反之φ为0，表明经济体中不存在信贷市场，企业所需的资本只能自给自足。
当且仅当满足以下条件（4）时，具有财富a和生产率z的企业家才会和金融中介租借资本k。
条件（4）指出，企业家在履行其信用义务时（不等式左端）必须拥有比他违约时（不等式右端）更多的经济资源。
2.4 小额贷款的设定
本文将小额贷款模型化为金融技术创新，这样可保证每个个体都可以获得并偿还给定的最高金额，用bMF 表示。小额贷款需要以单位资本表示融资楔形或价差ν，这样可以用来反映中介费用(ν> 0)或外部补贴(ν<0)。因此，小额贷款的利率在均衡状态下与常规贷款的利率不同，即rMF = r +ν，但是在扣除中介费用（或外部补贴）后，中介机构获得的小额贷款收益与传统贷款相同。我们允许个人划分用于消费和未来资本租赁的小额贷款限额，其中用于消费的贷款是跨期借贷，允许资产为负值以便为当前消费提供资金，但必须满足a≥-bMF。非小额贷款不能用作消费贷款。剩余的小额贷款额度可以在下一期用于期内的资本借贷 kMF，其中kMF 必须满足：
小额贷款的资本利率RMF = R+ν和常规的资本利率R不同。并且小额贷款是完全可强制执行的合同，因此中介机构会优先进行小额贷款。给定小额贷款的额度为kMF，如果中介机构愿意借出额外资本，则常规资本出借的最大额度kCL 需满足条件（6）：
上式定义了akCL(a,z;φ,bMF)隐函数形式。虽然原则上每个人都可以使用小额贷款，但小额贷款的使用降低了常规资本出借的最大额度kCL(a,z;φ,bMF)。因此，小额贷款对那些几乎无法获得传统资本的人而言，放宽了总体资本租借的约束。
2.5 个体问题的递归形式
每个阶段，个体可以进行职业选择，成为打工人或者成为企业家。个体当前阶段的价值v(a,x,z)是成为打工人的价值vw(a,x,z)和成为企业家的价值vE(a,x,z)中较大的一个，即：
对于打工人，其在预算约束下，通过选择消费c和下一期资产a’来最大化自己的价值函数，即：
其中
为指标函数，即当a∈A时记为1，否则记为0。变量右上角的撇表示变量下一期的值。
同样，对于企业家而言，也需要最大化自己的价值函数，即：
企业家的收入由生产利润加上资产回报两部分来确定。此外，企业家的资本借贷还受到条件（5）和（6）的约束。
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参数校准
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主要结论
4.1 小额信贷的短期、局部均衡的影响
在短期局部均衡中，小额贷款可能会对企业的成立和资本的投入产生重大影响，从而导致总产出的大幅增加。但是，这需要劳动力和资本同时从经济外部流入。此外，由于小额贷款最终导致生产力较低的企业家进入，并且获得了总资本中的大部分比例，因此经济的整体生产效率会下降。
4.2 小额信贷的长期一般均衡影响
在一般均衡中，较高的要素价格抑制了小额贷款对企业的局部影响，并会进一步导致社会总资本减少，而从长远来看，全要素生产率的提高会抵消社会资本的下降，因此对产出的影响较小。当然，如果产出保持基本不变，但在静态均衡中储蓄较低，那么在一般均衡中，小额信贷会使消费水平上升。
小额贷款会增加整个经济体的福利水平，绝大多数人能够直接或间接地从小额贷款中受益，并且通过小额贷款进行消费的穷人和利用小额贷款进行生产的边缘企业家（没有小额贷款情况下不会经营企业的人）的福利收益会更大。
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本文结论
该论文表明，在一般均衡条件下考虑小额贷款的总体经济效应和收入分配效应具有重要的意义。从长远来看，作者发现小额信贷总体上对产出的影响较小，有时影响甚至是为负，但总体上带来了正向的福利收益。从福利分析中发现，小额信贷有利于提高穷人和边缘企业家的福利水平，绝大多数人能够直接或间接地从小额贷款中受益。
■ Abstract
What is the aggregate and distributional impact of microfinance? To answer this question, we develop a quantitative macroeconomic framework of entrepreneurship and financial frictions in which microfinance is modelled as guaranteed small-size loans. We discipline and validate our model using recent empirical evaluations of small-scale microfinance programs. We find that the long-run general equilibrium impact is substantially different from the short-run effect. In the short-run partial equilibrium, output and capital increase with microfinance but total factor productivity (TFP) falls. In the long run, when general equilibrium effects are considered, as should be for economy-wide microfinance interventions, scaling up microfinance has only a small impact on per-capita income, because an increase in TFP is offset by lower capital accumulation. However, the vast majority of the population benefits from microfinance directly and indirectly. The welfare gains are larger for the poor and the marginal entrepreneurs, although higher interest rates in general equilibrium tilt the gains toward the rich.
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