初中数学题型汇总：点的平移

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【方法技巧】

点的平移规律：

左右平移-纵坐标不变，横坐标左减右加

上下平移-横坐标不变，纵坐标上加下减

平移的要素：①平移的方向；②平移的距离．

平移与坐标的变化：

①向右平移a个单位长度，坐标-P(x，y) P(x＋a，y)

②向左平移a个单位长度，坐标-P(x，y) P(x－a，y)

③向上平移b个单位长度，坐标-P(x，y) P(x，y＋b)

④向下平移b个单位长度，坐标-P(x，y) P(x，y－b)

题型一  根据平移前的点球平移后的点

【典型例题1】点P(−2，−3)向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得点的坐标为(  )

A． (−2，0)  B． (0，−2)  C． (1，0)  D． (0，1)

【思路分析】

根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，求出点P对应点的坐标即可得解．

【答案解析】平移后P(－2＋2，－3＋4)，即（0，1），故选：D

题型二  根据平移后的点求平移前的点

【典型例题2】（2018郾城）将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得B（−2，5），则点A的坐标为(  ).

A．(−4，11)B．(−2，6)C．(−4，8)D．(−6，8)

【思路分析】让点B先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可得到点A的坐标；让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标.

【答案解析】

∵将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得B（−2，5），

∴点A的横坐标为－2－2＝－4，纵坐标为5＋3＝8，∴A点坐标为（－4，8）．故选C

题型三 根据平移前后关系确定字母的值

【典型例题3】将点P(−3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，−1)，则求x＋y＝_____．

【思路分析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减到方程求出x、y的值，然后计算即可得解.

【答案解析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减，列方程求出x、y的值，然后计算即可得解．

∵点P(−3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，−1)，

∴x＝−3−2＝−5，y−3＝−1，解得y＝2，

∴x＋y＝−5＋2＝−3.

【典型例题4】已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝______.

【思路分析】向左平移3个单位长度，则横坐标减去3，纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案.

【答案】由题意得3a－9－3＝0，解得a＝4

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