质子到底有多大? 新的半径测量来了

原子，构建了日常生活中的万物。早在两千四百多年前，古希腊著名的哲学家德谟克里特就提出了“原子”的概念，他认为自然界的一切物质都是由一些坚硬不可分的小微粒构成的，并将这些小微粒命名为“原子”。

现在我们知道，在每个原子的核心，是一个由中子和质子构成的原子核。质子的英文名为proton，来源于希腊文中的“第一（protos）”。质子是宇宙中可见物质基本的基石。

质子和中子的质量占整个宇宙可见物质质量的99%以上。质子与我们所生活的世界息息相关，可我们对质子又了解多少？

氢原子由一个质子和一个围绕质子转动的电子组成，相比于整个氢原子，质子就像一座大厦里的一个小核桃。

图 氢原子：由质子和电子组成。图| 寇维

粗略地计算，质子比原子要小十万倍左右。而质子内部的夸克和胶子，比质子还要小几个量级。

物理是一门定量的学科，让科学家们好奇的是：这个核桃的半径是多大？

神秘的“口袋”

人们对物质结构的理解已经深入到了核子(质子和中子的统称）的内部：夸克和胶子。现代的物理图景常将质子描述为一个充满了夸克、反夸克与胶子的一个“口袋(bag)”，是自然界中最广泛存在、并且最为稳定的量子色动力学（QCD）束缚态。开展对质子的研究，对理解强相互作用力至关重要。

但随着物理学家们对质子内部结构认知的逐渐深入，越来越多的谜题也伴随而来，比如，质子的质量起源究竟是怎样的？价夸克的质量之和大约只占质子质量的百分之一，质子绝大部分的质量来自于胶子的自相互作用，但我们对此缺乏更具体的理解。

因此，从理论和实验上理解质子质量问题是近年来高能核物理领域的一个热点课题。

人类认识自然，总是从简单到复杂，从表面到内在结构。如果我们想要更好地理解质子的质量问题，那么我们首先需要了解质子的质量半径。

就像测量地球的半径，从不同的定义出发，科学家们可以测量出地壳半径、地幔半径和赤道半径等等，质子的半径也有不同的定义。如果我们用传递电磁力的光子作为探针，探测得到的是质子的电荷半径；如果用传递引力的引力子作为探针，那么测量的是质子的质量半径。

经过物理学家们几十年的努力，质子的电荷半径已被精确测量。目前的实验方法可以归纳为两类：一类是通过测量轻子与氢原子的弹性散射截面得出质子的电荷形状因子，然后提取出质子电荷半径。另一类方法是精密测量质子电荷分布对氢原子能级分布的影响，再通过理论计算反推出质子半径。

图 美国物理学家Robert Hofstadter，因对核子的大小及结构的测量而获得了1961年诺贝尔物理学奖。

根据粒子物理国际合作组织粒子数据组(Particle Data Group)在2020年公布的数据，质子电荷半径的测量平均值为0.841 ± 0.019 飞米（1飞米= 0.000000000000001米）。

然而，质子就像一个神秘的“口袋”。说它神秘，是因为里面的宝藏们——夸克和胶子通过非常奇妙复杂的相互作用呈现出来的整体效果决定了质子的性质。而正是因为这种相互作用的复杂性，使科学家们很难去直接测量质子的质量半径，也使得我们难以完全理解质子的结构和性质。

新的半径测量

那么，我们可以尝试用什么方法去测量质子的质量半径呢？

引力子是探索质子质量结构和性质的重要探针。原则上，我们可以通过研究引力子和质子的散射来研究质子的质量。但实际上，引力比电磁力弱几十个数量级，使得引力子和质子散射的相互作用非常弱，远远超出了目前人类的测量极限。另外，由于强相互作用色禁闭效应，科学家们也无法直接计算被束缚的夸克胶子和引力子散射。

因此，还需要寻找其它可行的途径。在提出了很多理论和模型、尝试了很多方法后，物理学家们终于找到了一个可行的方法：把研究引力子和质子散射问题转换为求类标量引力形状因子，并最终归结为：利用矢量介子近阈产生的实验数据，通过拟合手段获得动量转移为零处的斜率，从而获得质子的质量半径。

图 引力子和质子的散射物理图像：通过引力子和质子的散射来探测能动张量的形状因子。图| 寇维

近期，中美科学家利用光生和电生过程的矢量介子在阈值附近产生的数据，深入了解QCD迹反常机制对质子质量的贡献，这对于研究质子质量半径问题是非常重要的，意味着我们可以从实验数据中去提取质子质量半径值。

美国纽约州立大学石溪分校的核物理理论家Dmitri Kharzeev教授通过分析美国JLab GlueX实验数据，得到的质子质量半径为0.55±0.03飞米。

中国科学院近代物理研究所的研究团队通过分析德国SAPHIR、日本LEPS和美国JLab GlueX三组实验数据，算出的质子质量半径为0.67±0.03飞米。相关研究于近日以快报（letter)的形式发表在Physical Review D上。

与已经精确测量的质子电荷半径相比，上述两项研究提取的质子质量半径明显偏小，这意味着质子的质量分布比电荷分布更加紧密，不同的相互作用力对应的质子半径大小不同。

进一步，我们可以通过对引力形状因子作傅里叶变换画出质子内部的质量分布图。也许你在一些物理教科书里看到过质子的电荷分布，但是应该没看到过质子内部的质量分布吧？

图 质子内部的“质量”分布图。图| 寇维

从上图中，我们可以看出质子的“质量”分布是不均匀的：在中心区有一块像蛋黄一样的分布，其密度最大，然后从里到外密度逐渐降低。这种分布，与质子内部的结构密切相关。未来的实验数据将帮助物理学家们提供更精确的分布图和解释。

展望

物理学是描述客观世界最为基本的层次，各种探索性的研究将神奇美妙的物质世界展现在世人面前，告诉我们关于这个世界的基本信息。

质子半径是质子的最基本性质之一，是核物理与粒子物理研究中一个非常基本的问题，与研究宇宙演化过程等重大科学问题有着密切的关系。质子质量结构和质量半径的研究，已经取得了一些初步的结果。然而，我们要彻底地理解这些物理问题，还有很漫长的路要走。

值得期待的是，质子质量问题，已经被中国和美国电子-离子对撞机列为最主要的科学目标之一。未来的电子离子对撞机将有望帮助科学家揭开质子内部结构、质量以及其他更多的谜团，促进我们人类从最微小、也是最基本的层次去理解宇宙。

致谢：感谢本研究小组成员、许怒研究员和刘芳女士的讨论和建议。