2021年大连各区一模中山25题「4」
就西岗区25题的难度和形式而言，它应该属于大连中考25题的最低等级，甘井子25题应该不属于中考等级，不知道下面要说的中山25题是否属于中考等级里的中高档，让我们拭目以待！
中山区25题
试题分析和思考
我们一直都对几何变换这样的条件，在叙述他们得到结论上，采取轻率处理的态度
一个三角形，在某个几何变换下，到底是直接得到全等，还是直接得到其边角相等，是非常模糊的。
我有个自感比较稳妥的想法，那就是先说全等，再说边角相等。
要证两条不相交的线段互相垂直，必须先让他们相交再思考再叙述。
如上就是我对本题第⑴问的简要说明，这个问题跟本题下面的问题，没有表面的关系，那就更要明确其反映的本质：
引理：如果把一个三角形作90°的旋转，其对应边是互相垂直的。
如果后面问题有这样的需要，我们就一定要想到这一点。
其实，这个引理的价值，主要是出题者可能感觉问题比较难，而给的一个说明问题⑵①②成立所做的一条辅助线「AE」而已。
这只是出题者的一种引导，如果我们摆出这样的图形，也可以替换现有的第⑴题：
你自然也会通过平行线分线段成比例，也应该知道这个问题解决的辅助线，是通过过点A作PC平行线。
如果大连25题以往设置小明的价值，就在于方法上的引导，如今看此题，引导就有点过于直白和暴露，我们的引导竟然不耐烦到了和盘托出的程度。
一个偏难题，就是一个解法，当然解法还是比较常规的，而这个解法却让我们出题者，自己给出来，大家想，这能是一种什么情况呢？
这不就是像一场魔术，不等铺垫以烘托最后的呈现，就早早兜出了包袱吗？这还有什么意思啊？！魔术师该有多蹩脚啊！
本题的最大魅力，就在于如何才能想到第⑴问的图形，而我们竟那么慷慨，试题刚开始就给出来了。
当然了，解决了一个难度极大的几何题的思路问题，还会留下许许多多问题的，做题者也并不一定就能够完全解决余下问题。
不过，以我长时间的教学过程而有的体会来谈，不能解决问题的情况，绝大多数出现在真正的高手之外，占人数九成还多的学生里。
这样，我们就明白了，本题让真正的高手，站在与其他人同一个起跑线拼杀，可能原本只有他们能做出来的这道题，就会有一少半人做出来了。
这个，可能就是出题者之所以贡献第一问的本意了。
下面，我就是充分利用第一问的图形，解决第二三问的。
第二问图形：
过A作PC的平行线，与BC的延长线交于点F，再延长BE与AF交于点D。
不分先后说明两个问题：
两个三角形全等
平行线截线段成比例「上比下」
既然不分先后，那第二个就可以在辅助线做完，直接写出来更好。
第三问图形：
辅助线完全同上
不分先后说明两个问题：
两个三角形相似
平行线截线段成比例「上比下」
既然不分先后，那第二个就可以在辅助线做完，直接写出来更好。
如上重复性说明，意在说明本题三个问，后两个只是一个而已。