坚持学奥数——给孩子做榜样(第237天)
第四十五题答案:借了1头牛,分别得了21,14,6头。
解析:1/2+7/1+1/3=41/42,很容易看出借了一头牛,其实实际上每个人得到的不是1/2,1/3,1/7 。
第四十六题答案:60人。
解析:65÷(5/12+7/15+1/5)=60。
第四十七题答案:60人。
解析:因为人数十[6,15,10]=60的倍数,而5/6+2/15+1/10=64/60,所以60人的时候,打猎64只,正好符合题意。
第四十八题答案:分别是229,149,131,121千克。
解析:苹果占总数的(3/5+4/7+5/9-1)÷2=229/630,梨占总数的3/5-229/630=149/630,其他同理。
第四十九题答案:4/9。
解析:第三堆黑子占全部黑子的2/5,所以前两堆黑子占全部黑子的3/5,而根据题意,可得前两堆中黑子数等于白子数都占棋子总数的1/3,所以全部黑子占全部棋子的1/3÷3/5=5/9,那么白字占4/9。
第五十题答案:8/9。
解析:甲班参加的+甲班未参加的=乙班参加的+乙班未参加的。甲班参加的=1/3×乙班未参加的,乙班参加的=1/4×甲班未参加的,所以1/3×乙班未参加的+甲班未参加的=1/4×甲班未参加的+乙班未参加的,所以得出比为8/9 。
第五十一题答案:25名。
解析:转换思路其实每站下车的都是最开始人数的1/7,经过6站后还剩1+2+1=4人,所以开始乘客有4÷6/7-3=25。
第五十二题答案:黄球40个,红球45个,白球75个。
解析:这个题有点难,两次共取出球160-120+160-116=84个,一共取出红白球的1/3+1/5=8/15,黄球的1/4+1/4=1/2,根据鸡兔同笼可得黄球有(160×8/15-84)÷(8/15-1/2)=40个。
那么红白球一共有160-40=120个,然后由于两次取出的球只有红白球差了1/3-1/5=2/15,导致取出的球差了120-116=4个,所以红白球的差为4÷2/15=30,那么红球为(120+30)÷2=75个,白球为120-75=45个。
第五十三题答案:4.8元。
解析:因为用钱总数一样,所以数量比为价格比的反比,为4:6=2:3,那么平均价格就是(6×2+4×3)/(2+3)=4.8。
第五十四题答案:5.5元。
解析:
解法1:因为用钱总数一样,所以数量比为1/4.4:1/6:1/6.6=15:11:10,那么平均价格就是(4.4×15+6×11+6.6×10)/(15+11+10)=5.5。
解法2:书上解法比较简单,[4.4,6,6.6]=132,所以132元买甲乙丙三种糖分别是30,22,20千克,所以平均价位132×3÷(30+22+20)=5.5元。