关键路径(critical path) / 开普饭

关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。

在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可以走，就像从798艺术区到北京大学一样。如果20个人同时从798艺术区出发，每个人走不同的路(乘坐地铁、公交车或是自驾)，但只有20个人全部到达北京大学，才能完成聚会。这最后一个到达的人就是走最长路径(花费时间最多)的人。

相似的，只有最长(花费时间最多)的路径完成之后，项目才算结束。这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径(critical path)。

上面先给大家一个关键路径的总体概念，下面我们来了解关键几个术语:

(1) 最早开始时间(ES)指某项活动最早能够开始的时间

(2) 最早结束时间 (EF) 指某项活动最早能够完成的时间

EF=ES+工期估计

EF是根据ES和工期估计，正向推算推算获得的。

(3) 最迟结束时间(LF) 指为了某项活动能够在要求的时间节点完成，最迟必须完成的的时间

(4) 最迟开始时间 (LS) 指为了某项活动能够在要求的时间节点完成，最迟必须开始的时间

LS=LF-工期估计

LS是根据LF和工期估计，反向推算获得的。

(5)总时差(TS):项目EF和项目要求完成时间的差值,也成为浮动量(float)

总时差=LF-EF 或总是差= LS-ES，两种计算方法得到的结果是相等的。

好，我们回来接着说关键路径，确定构成关键路径的一种方法是找出那些具有最小时差值的活动。用每项活动的LF-EF( 或LS-ES，结果一样)，然后找出最小值(要么是正时差最小，要么是负时差最大)的活动，则这些活动都是关键路径上的活动。

图2

其中，将时差累加，获得红线的时差最小，所以上图黄色线路为此项目的关键路径(如图2)。同时，任务D和任务E并行，任务D的时差为7天，而任务E的时差为8天，所以任务D有一天的浮动时间(如图3)。

图3

值得说明的是，如果项目很大，一个项目网络图从开始到结束会有很多条路径，一些路径可以总是正时差，另一些可能有负时差。那些具有正总时差的路径又是被称为非关键路径(noncritical paths)，而那些总是差为0或是负值的路径被称为关键路径，在这种情况下，耗时最长的路径会被称为最关键路径(most noncritical paths)。

最后我们来总结一下关键路径法的4个关键点:

(1) 关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目的总耗时时间;

(2) 项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的任务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导致整个项目推迟;

(3) 项关键路径要时间，向非关键路径要资源;

(4) 调整进度，平衡资源。

关键路径(critical path)

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