GP2017年第2期第12题胶囊数独解法
GP2017年第2期
第12题
胶囊数独解法
规则：
1、符合连续数独规则。
2、每个胶囊里都包含一个奇数和一个偶数。
OK，解题开始。先找标准出数：一些基本的摒除唯余可以得到I7=5，I9=3等，这里不赘述，到图1。
接下来看1245宫剩了4个空格，因为每个宫里奇数是比偶数多一个的，4个宫正好多出4个奇数，所以那4个格都是奇数（注意以1245宫整体分析）。可以唯余出D4=5，C3=7，C4=1，D3=3。到图2。
接下来分析奇偶性，A行和F行很容易看。A1-A6分别有3个奇数和3个偶数，A7为奇数，A7=7，BC7=68（偶数），同样的F7也是奇数，F7=3，DE7=24（偶数），到图3。
接下来看BE行，B78均为偶数，B2345包含两个偶数，所以B16为奇数，相对应的C16则为偶数。同样的道理，E16为奇数，D16为偶数。为了看得清楚些，我们在图上标上奇偶。这类题目解题的关键就是分析出单元格的奇偶性，然后用标准解法来解就可以了。根据上面的分析，到图4。
继续看1列，因为已经有4个偶数了，剩下的都是奇数。到图5。
再看2列，已经出现3个偶数，而CD2包含一个偶数，所以剩下的都是奇数。到图6。
7宫可以出数，我们先不管继续分析奇偶性。这个局面看起来似乎已经不能简单的推导出奇偶性了，但是我们注意A4<>13579，所以A4为偶数。经过一系列简单的奇偶推导，到图7。
好了，一些简单的标准出数，比如D2奇数，D2唯余得9，同样的C5=9。利用唯余排除，我们先把奇数出完，过程不再赘述，到图8。
再看偶数，这里其实已经比较简单，细心观察即可。比如4宫摒除得E3=6，再比如A行，摒除得A4=8，4列摒除得E4=4。可轻松得终盘，见图9。
总结一下，这个题型就是通过分析奇偶性来破解。奇偶性其实在很多题型中都可以应用，比如连续数独，因为挡板两边一定是一奇一偶，所以有的题目中可以通过分析奇偶性来快速出数。还有一些比较难的杀手数独里也可以利用奇偶性，通过和值的奇偶性来分析单元格的奇偶性，从而快速破题。再比如星积数独，如果提示的乘积为奇数，那么所有标记格一定都是奇数，像上期GP的星积题，有一列提示乘积为945，并且标记格有5个，很明显这里不用计算，5格一定是13579组合。奇偶性的应用还有很多，需要各位看官自己去总结发现。
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