一道常见旋转题目的扩展，三种方法解决角度问题

【分析】 此题最常见的三种做法：分别以题中的已知三边各自向外作等边三角形，去构造手拉手数学模型，然后证明手拉手模型中两个旋转三角形全等.目的是要把已知的三边3,4,5构造在直角三角形中.

​如图所示，P为正三角形ABC内的一点，已知AP = 3，BP = 4，CP = 5。求三角形ABC的面积。