几何变换之平移

平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形（或其一部分）施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。平移有两个要素：1：平移的方向；2：平移的距离。要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移。难点在于把握平移的方向，这是此类问题的突破口，也是一题多解的源头。下面我们来看下北京市怀柔区二模的这道典型压轴题，一起来体会下因平移方向不同导致的一题多解。

1：在平移变换下，可以使线段再保持平行且相等的条件下移动位置，从而达到将相关几何元素相对集中，使各元素之间的关系明朗化的目的；

2：在平移前，必须弄清平移的方向和平移的距离，尤其是方向，具体的需要结合题目中所给的关键隐性条件，如不相交线段相等或线段所在直线所成特殊角，30°、45°、60°、90°、120、150°；

3：本题考查了作图-复杂作图，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．