今天这篇文章，是给0-6岁孩子的“分年龄段数学启蒙规划”
很多家长在留言中都提到孩子的数学启蒙，生怕孩子启蒙晚了或者方法不当给他未来的数学学习造成影响。
今天梁老师就再讲一下我对数学启蒙的认识，希望能对这个问题还有疑虑的家长有所帮助。
1. 孩子的数学启蒙是从一出生就开始的，只是很多家长可能没有意识到。
孩子从一出生就开始用视觉、听觉、触觉、味觉等认识这个世界。数学本身就是对世界的一种描述方式和规律的总结，是和其他方方面面一起被孩子认识的。数学的认知不会也没有必要单独割裂出来。所以说等孩子几岁的时候才能开始数学启蒙，我觉得这种说法是不准确的。
孩子在认识世界的同时就开始认识数学了，最初不管是孩子还是家长都是无意识的。
比如：拿出一个苹果给孩子看，孩子不但认识了苹果圆圆的红红的，也认识了1。如果孩子面前有一堆苹果，孩子就感受到了一个与多个的区别。这些可能都是家长无意识的行为，但数学启蒙这时候已经开始了。
2. 数学启蒙要做到孩子无意，家长有意。
等孩子大一点，孩子能听会说了，家长就要有意识的对孩子做数学启蒙了。
我认为教育的最高境界是“润物无声”，尤其是学前的小孩子，他对知识的了解，都是融合在平时的生活与游戏当中。
家长要做有心人，在生活中要注意引导，但不必让孩子发觉。不要今天我们要学数数，明天我们要认识图形，不需要这样生硬的规划。
很多家长之前也说过，在让孩子下楼玩的时候，让他看表针走到哪就得回来了，这既培养了他的时间意识，也慢慢地认识了钟表，这就是数学启蒙。
有的家长让孩子收拾自己的书架、衣服、房间，这既锻炼了孩子的自理能力，又培养了孩子分类意识，这也是数学启蒙。开车在路上看到各种交通指示牌，限高、限速的、限重的、指示方向路线的，这都是生活中的数学信息，引导孩子观察一下，讲讲都是什么意思，这都是数学启蒙。
孩子无意识地学，家长有意识地引。孩子小时候接触的信息处理的信息越多，大脑才能更灵活。
从儿童心理学角度讲，孩子对图形、数字、运算又有他的敏感期，下面我就结合孩子心理发展的敏感期，讲一讲孩子各个阶段都要注意哪些方面的数学启蒙，和具体可以怎么做。
我再重申一下，梁老师所说的一切都是基于我20多年的一线教学经验和带自己家孩子所积累的心得。所谓“教学有法，教无定法，贵在得法”，每个孩子各有不同，不是所有的孩子都适合这些方法步骤，有的可能早一点，有的可能晚一点，但大多数是符合这个规律的。
儿童数学敏感期，一生之中有五个，分别是：0-1岁，1-3岁，3-6岁，6-9岁，9-12岁。
每个阶段孩子都应该重点培养什么数学能力，家长要做到心中有数，0-12岁有一半时间都是在学前，家长的作用在初始阶段就显得尤为重要了。
0-1岁
孩子在这个阶段大脑发育完成了40%，所以这个阶段虽短，但要格外重视。不要以为孩子还小，什么都不懂。
其实这个阶段的宝宝已经开始认识世界，家长可以有意的让宝宝接触生活中的数学信息。
这样帮助孩子认识世界，认识数学信息的材料，在生活中触手可及，还有很多益智类玩具都可以达到这样的效果，比方说让孩子玩不同形状的积木或玩具，孩子看一看、抓一抓、摸一摸，甚至咬一口，都是对这些形状的探索与认知。
还可以给孩子玩一些不同形状的卡片，长方形、正方形、三角形、圆等。让孩子熟悉这些图形，有一些基本的数学感知。
孩子在这样玩的过程中，认识形状、大小、多少等等，这都是最初步的数学启蒙。
1-3岁
这个阶段孩子对数量、秩序、分类开始敏感。孩子认识数量必须有实物在手，一切数学信息必须有实物的依托。比方说数数，数玩具、数豆子，慢慢建立一一对应的数感。
找出相同形状的积木或卡片；把一些积木按照大小排排队；把一些模型按照不同大小形状颜色分类；一堆散乱的珠子按照一定的规律串起来，这些游戏都能很好的锻炼孩子的动手能力，启蒙孩子的数学思维。
这个时候，各种益智玩具更是家长朋友们的好帮手，比如七巧板、四巧板、百数板、计数器、各种积木，还有串珠子的玩具，既动手又动脑，都非常适合在这个阶段应用。
3-6岁
这个年龄段随着孩子语言能力增强，各种能力逐渐提高，是孩子理解数学概念，发展运算能力以及综合数学能力的关键期了。除了实物玩具，还可以用一些专门的教具和课程，来辅助完成数学概念和数学思维的建立。
三四岁时候，孩子应该能准确认清10以内的阿拉伯数字，在生活中能找得到读得出。
比方说在坐电梯的时候，让他观察连续闪烁的楼层数字，边看边说。走在街上看公交车上大大的数字。数字无处不在，孩子们一旦认识了它们他自己就会有意识的去找了。
能准确地对比出几个不同物品的大小；准确认识几种基本的图形，并能在生活中找到原型，比方说知道桌面是长方形，车轮是圆形；这个时候很多孩子已经可以潜意识的把“形”从“体”中抽象出来，但他表达不清楚，这没关系。
还有要认识前、后、左、右、上、下几个方位，能用这些方位词描述一下物品的摆放秩序。
四五岁时候，孩子就应该能认清20以内的阿拉伯数字了，并能感受数与量之间的对应关系。通过把两堆物品放在一起，一共有多少个，体会加法；从一堆物品中拿走几个还剩几个体会减法。初步体会加减法的运算意义。
五六岁的时候就应该能熟练掌握20以内加减法了，熟练给不同物品按照一定标准分类，有的孩子能掌握二级分类法。
以上就是孩子在启蒙及学前阶段应该达到的基本目标，所列出的具体年龄段是按照一般能力划分的，有的孩子可能快一点，有的孩子可能慢一点，这都不要紧。
有的家长说我家孩子对数学特别感兴趣，我要不要让他提前学小学的知识。我认为作为学前的孩子真没有必要系统的去学小学内容。学龄之后日常预习两周的也足够了，寒暑假粗略的预习一下下册的新书都是可以的。但要提前学太多没有必要，超常儿童确实存在，但太少了，我见过的大多还是平均水平的孩子。
一般孩子提前学，只是学了一个梗概，会做题并不代表真的学通、学透了。还有我见过的这样抢跑的学生，在班里也没有表现出太多的优势。所以我说什么年龄做好什么事就够了。
今天讲了0-6岁孩子的数学启蒙，什么阶段可以做什么，可以达到什么什么程度。这篇文是我在之前一篇文章的基础上修改重发的，可能有的老读者会觉得眼熟。之前还有一些文章也删掉了，有新来的读者没看到过，我将来也会找机会陆续重发出来，大家持续关注我就都不会错过的。
这几天我对幼升小和数学启蒙说的比较多，可也不能忽略了高年级的孩子呀，这几天我得到了一些北京初中小升初数学分班考试题，当个资料给大家吧。