含45°角的正方形问题
这两天讲了含45°角的正方形问题,这是一类经典的与图形变换相关的几何问题。深入研究,还有更多更好的结论,对学生思维的发展有所裨益。
例、如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系。

变式1、如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF多少度.

变式2、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC的延长线于点M、N,如图所示。试探究线段BM,DN和MN之间有怎样的等量关系?

变式3、已知如图,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连接MN,作AH⊥MN,垂足为点H,猜想AH与AB有什么数量关系,并证明。

变式4、如图,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长

拓展:

注:上述拓展题目的部分内容需要用到九下相似的知识解决~
赞 (0)