全面突破因式分解（一）提取公因式法

1．定义：把一个多项式化成几个既约整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式．

2．因式分解结果的要求：

3．因式分解基本解法：

“一提二代三分解”是因式分解的三种常见基本解法，“提”指的是提取公因式法，“代”指的是公式法（完全平方公式，平方差公式，立方差和立方和公式，三项完全平方公式），“分解”指的是分组分解的方法．

①提取公因式法

几个整式都含有的因式称为它们的公因式．

【典型例题1】概念考察

【答案】这道题主要讲解因式分解的概念：（1）因式分解是一种恒等变形．（2）因式分解的结果必须是乘积的形式，每一个因式必须是整式，且不可再分解．

【典型例题2】

【答案】这道题主要讲解怎么找公因式，数和式子单独来看，数找公因数，式子找公因式．

【典型例题3】

【答案解析】这6道小题反映了提取公因式法的6大原则：

【典型例题4】

【答案解析】