对股利增长率的估算
我们知道在股利折现模型中，需要用到一个重要的参数，股利增长率g，如何对这个股利增长率进行估算呢？常见的有两种估算方法。
第一种方法：以留存收益的增长率来估算。公司的收益可以分解为两部分，一部分发放现金股利，另一部分作为留存收益。为简化计算，做出如下几个假定：(1)现金股利增长率(记为g )和公司收益中留存比率(记为b)一直保持不变。
留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益，也称为盈余保留率。
(2)公司的留存收益全部作为当年的新增投资，且新增投资的收益率等于净资产收益率( 记为ROE)。
(3)公司收益的增长，完全来自其新增投资产生的收益。
根据以上假设，我们可得到以下关系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE ),公司收益的增长部分等手本年收益E0*留存比率b*净资产收益率ROE，本年收益E0+增长部分=下一年的收益E1。上式两边同时除以E0,得到E1/E0=（1+b* ROE）
因为公司收益中的留存比率是b，(1-b)就是现金股利的发放率，现金股利D=E*(1-b)，所以推出：
由此可得，g= b* ROE，这个增长率g，既是股利的增长率，也是公司收益或盈利的增长率。由公式g=b*ROE可知，盈利增长率取决于两个因素，一是留存比率b，二是净资产收益率ROE由该式决定的增长率，也被称为可持续增长率。在其他条件不变的情况下，公司的留存比率越高，增长率也越高;公司的净资产收益率越高，增长率也越高。所以，提高公司盈利增长率的根本途径有两条，第一提高净资产收益率，第二在有好的投资机会时，减少现金股利分配。
我们先来看第一条途径，提高净资产收益率。净资产收益率(ROE)，又称股东权益报酬率、净值报酬率、权益报酬率，是净利润与平均股东权益的百分比，是公司税后利润除以净资产得到的百分比率。该指标反映了股东权益的收益水平，是用以衡量公司运用自有资本的效率，也是衡量企业获利能力的重要指标。指标值越高，就说明投资带来的收益越高。使用杜邦分析法，净资产收益率可以分解为三个财务指标的乘积，即:净资产收益率=营业净利润率x总资产周转率X权益乘数。因此，可以通过分析这三个主要影响因素，来考虑如何提高净资产收益率。
下面来看第二条途径，在有好的投资机会时，减少现金股利分配。现金股利是股息发放的主要形式，衡量股息发放了多少的指标是股息发放率，又称股息支付比率、派息率。如果留存比率记为b，则( 1-b)就是派息率。派息率这个指标反映了公司的股利政策。你应该经常在网络上看到一些文章，批评某些上市公司，连续多年不进行现金分红，说这些公司小气，还把它们称为一毛不拔的“铁公鸡”。但是，你看看我们前面得出的这个公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好，这取决于公司是否有良好的投资机会。在有好的投资机会时，低派息甚至不派息，才是股东价值最大化的股利政策。
第二种估算股利增长率的方法：以股利的历史数据来估算。根据期初和n年后期末现金股利的派发情况，可以推算出股利增长速度。计算公式如下:
期初股利*(1+g)的n次方=期末股利，接下来我们通过一个例题，来看看这两种方法的具体应用，例:根据工商银行的历史数据，估算该股未来的股利增长率。
表格中列出了工商银行，从2007到2018年，一共12年的相关历史数据，包括每股收益、每股派息、收益留存比率和净资产收益率，根据这些数据，运用两种方法，来估算工商银行的未来股利增长率是多少？
第一种方法，是以留存收益的增长率来估算：股利增长率g=留存比率b*净资产收益率ROE。留存比率，净资产收益率的数据，在表格中都有，但每年都不相同，我们可以取各年数据的平均值计算，或是取最后一年的数据计算。
①取各年数据的平均值计算，首先，计算出留存比率的平均值: b=62.95%，然后，计算出净资产收益率的平均值: ROE=17.51%，最后，代入公式g=b*ROE，得到: g=11.02%
②取最后一年的数据计算，直接把表格中，2018年的相关数据代入公式，g=b* ROE =8.94%
第二种方法，是以股利的历史数据来估算，首先，期末股利取2018年每股派息金额0.2506元然后，期初股利取2007年每股派息金额0.133元。最后，代入公式: 0.133* (1+g)的11次方=0.2506，可得g=5.93%，注意这里是11次方，不是12次方。
最后我们计算出来了三个结果：11.02% 、8.94%、 5.93%，你认为哪一个结果更合理呢？如果把工商银行这12年来的净资产收益率ROE画在一张图中，可以清楚的看到它的ROE，近年来呈现连续下降趋势，
因此，第一种方法根据b*ROE计算出来的结果是偏高的。所以，将第二种方法的计算结果5.93%，作为工商银行的未来股利增长率更为合理。
总结：
1.在估算股利增长率时，有两种常用方法:以留存收益的增长率估算和以股利的历史数据估算。
2.使用留存收益的增长率估算时，假设现金股利增长率g和留存比率b保持不变、留存收益全部作为当年的新增投资，且新增投资的收益率等于净资产收益率ROE，可推出g=b*ROE。股利增长率，也等于公司收益或盈利的增长率。
依据该公式，提高公司盈利增长率的根本途径有两条:
第一，提高净资产收益率。
第二，在有好的投资机会时，减少现金股利分配。
3.根据期初和n年后期末现金股利的派发情况，可以推算出现金股利增长率g。
计算公式是：期初股利* (1 + g)n=期末股利
4.这两种方法的估算结果可能差异较大，具体应用中需要结合其他因素进行取舍或调整。