五年级：美妙数学之“ 行程问题（四）”（0515五）

美妙数学天天见 每天进步一点点

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行程问题（四）

亲爱的同学，你好，我是一课研究的俞海峰老师，来自宁波大榭开发区第二小学，今天与你分享的内容是：行程问题（四）。 

老爷爷

同学们，上一次我们一起解决了行程问题中的追及问题，今天我们继续来解决行程问题。

甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行驶20千米，其余时间每小时行60千米。求正在整修路面的一段路长多少千米？

天天

可以用假设的方法。假设8个小时都是以每小时60千米的速度在行驶。

天天

就比实际行的路程多出了60×8-420=60（千米）。

天天

在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行60-20=40（千米）。

天天

汽车在整修路面的公路上行驶了60÷40=1.5（时）

天天

整修路面路长20×1.5=30（千米）

美美

我还有一种方法，可以列方程解答。

美美

设整修路面上用x小时。没有整修的路面所用时间就是（8-x）小时。

美美

整修路面行驶了20x千米，没有整修的路面行驶了60（8-x）千米。

美美

这两段路之和就是整段路长。20x+60（8-x）=420

美美

解方程，x=1.5

整修路面路长20×1.5=30（千米）

老爷爷

你们太棒了，用不同的方法解决了这个行程问题。

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老爷爷

当行程问题比较复杂时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一个复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

编辑：俞海峰

审核：贾春波