姚老师讲语文•学点逻辑 ⑳ | 假言推理（二）

《姚老师讲语文》每周二、四连载

 假言推理（二）

上一讲我们学习了假言直接推理和假言间接推理（详情请戳链接：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑲ | 假言推理（一）），今天我们继续学习假言推理。

（一）假言三段论的省略式

1.省略假言前提

张大伯经受住了名利的诱惑；所以，他是个意志坚强的人。——省略假言前提：如果谁经受住了名利的诱惑，那么他就是个意志坚强的人 / 只有意志坚强的人，才能经受住名利的诱惑。

2.省略直言前提

如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张落后了。——省略直言前提：小张骄傲自满。（……小张骄傲自满；所以，小张落后了。）

3.省略结论

只有不畏艰难险阻，才能攻克科学堡垒；李四光攻克了科学堡垒。——省略结论：可见，李四光不畏艰难险阻。/  如果严格要求自己，就不会犯大错误；张某犯了大错误。——省略结论：可见，他没有严格要求自己。

经典逻辑案例分析

一天，歌德在一条只能通过一个人的小道上步行，迎面遇见对他的作品提出过尖锐批评的批评家。批评家高声喊道：“我从来也不给傻子让路！”“而我则相反！”歌德边说边满面笑容地让在一旁。

——批评家的话“我从来也不给傻子让路”：只要是傻子，我从来就不给让路；你是傻子；所以，我就不给你让路。这个推理，直言前提和结论都省略了。/ 歌德的话“而我则相反”：只要是傻子，我从来就给让路；你是傻子；所以，我给你让路。这个推理，直言前提和结论也都省略了。

（二）运用假言三段论常见的逻辑错误

1.推理的前提不正确。

只有缺水，植物才会死亡；这块地不缺水，所以，植物不会死亡。——假言前提中前件“缺水”不是后件“植物死亡”的必要条件，而是充分条件。改为：如果缺水，植物就会死亡；这块地缺水；所以，植物死亡了（肯定前件式）/ 如果缺水，植物就会死亡；这块地植物没死亡，可见，它不缺水（否定后件式）。

2.违反三段论推理规则。

（1）前提是充分条件的，不能用必要条件假言三段论的推理规则。

如果缺乏智慧，工作就做不好；他工作没做好，可见，他缺乏智慧。——假言前提是充分条件，却用了肯定后件式。改为：他缺乏智慧，所以工作没做好（肯定前件式）。/ 他工作做好了，可见，他不缺乏智慧（否定后件式）。

（2）前提是必要条件的，不能用充分条件假言三段论的推理规则。

只有敢于创新，才能获得成功；我们敢于创新，所以，我们获得了成功。——假言前提是必要条件，推理却用了肯定前件式。改为：我们获得了成功，可见，我们敢于创新（肯定后件式）。/ 我们不敢于创新，所以，我们不能获得成功（否定前件式）。

教材《逻辑的力量》有关内容解读

第二节“运用有效的推理形式”中说——

推理是从一个或若干个前提推出结论的过程。推理要得出正确结论，既要求前提为真，也要求运用有效的推理形式。

①如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加；

做到了长期积累和运用熟语；

词汇量会增加。

②如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加；

词汇量没有增加；

没有长期积累和运用熟语。

这两则推理的前提为真、形式有效，因而结论正确。

——这两则推理都是假言三段论，都是充分条件假言三段论。

① 假言前提是充分条件假言判断（p→q）；直言前提肯定前件（p）；结论肯定后件（q）。是充分条件假言推理的肯定前件式，符合推理规则。

② 假言前提是充分条件假言判断（p→q），与①相同；直言前提否定后件（非q）；结论否定前件（非p）。是充分条件假言推理的否定后件式，符合推理规则。

课  后  练  习

运用假言推理的有关知识，回答下面问题。

1.王戎七岁，尝与诸小儿游，见道边李树多子折枝，诸儿竟走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。（注：多子折枝，意思是树上结了很多李子，枝条都被压弯了。）

（刘义庆《世说新语》）

请问：王戎的话是一个什么形式的推理？省略了什么？

2.某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的：

第一，大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹丹尼是凶手。

第二，据法医报告，凶器是一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。

第三，据在现场的人说，射击发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼确实是个卓越的枪手，所以，肯定他是凶手。

请问：警方的推理是否正确？为什么？

附：课后练习答案

答案

1.王戎的推理是：如果路边李树的李子味道甜美，就不会“多子折枝”；现在路边这棵李树“多子折枝”；所以路边这棵树上的李子“必苦”。这是否定后件式的充分条件假言推理；省略假言前提。

2.警方的三个推理都是错误的。第一，只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹丹尼是凶手。这是必要条件假言推理，不可用肯定前件式。第二，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。这是充分条件假言推理，不可用肯定后件式。第三，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼确实是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。这是充分条件假言推理，不可用否定前件式。

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ㉑ | 假言推理（三）