小学数学思维训练题（14）「含分析与解答」

　　1．在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使得下面的算式成立：

　　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8　8=2008

　　【分析与解答】8888÷8+888+8-8+8×8÷8+8÷8=2008

　　2．下面算式中每个汉字分别表示1至9的九个数字，不同的汉字代表不同的数字。请你想一想它们分别代表什么数字，才能使算式成立？

　　小+学+数学×思维+训×练-题＝2008

　　【分析与解答】1+2+34×58+6×7-9＝2008

　　3．黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1、3、5、7、9……擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是2008，那么擦去的奇数是多少？

　　【分析与解答】因为1、3、5、7、9……（2n-1）这n个奇数之和等于n2。452=2025 所以，擦去的奇数是2025-2008=17。

　　4．计算下面算式，它的积中各位数字之和是多少？

　　【分析与解答】因为6×3=18，1+8=9；66×33=2178，2+1+7+8=9×2；666×333=221778，2+2+1+7+7+8=9×3；6666×3333=22217778，2+2+2+1+7+7+7+8=9×4，……所以，原题中各位数字之和为：

　　9×2008=18072

　　5．已知2008年元旦是星期二，问2008年的8月8日是星期几？

　　【分析与解答】从2008年元旦到8月8日一共有31+29+31+30+31+30+31+8=221（天）

　　221÷7=31……4

　　由于2008年元旦是星期二，所以每个周期开始的第一天都是星期二，其排列顺序为：星期二、三、四、五、六、日、一。2008年的8月8日是从2008年1月1日算起第32个循环中的第四天，所以2008年的8月8日是星期五。

　　6．一个年青人今年（2008年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年青人今年有多少岁？

　　【分析与解答】设年青人出生于19ab年，则有2008-（1900+10a+b）=1+9+a+b，11a+2b=98，因为a、b都小于10，所以a=8，b=5。2008-1985=23。

　　答：这位年青人今年23岁。

　　7．某个七位数2008□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数是多少？

　　【分析与解答】这个七位数能被2至9的数整除，就能够被2至9的最小公倍数整除，这个最小公倍数是5×7×8×9=2520，任选一个题目要求形式的七位数，例如选最小的2008000，它被2520除，有2008000÷2520=796……2080，把2080凑成2520，就应对2008000加上2520-2080=440得到2008440，它被2520除，商是796+1=797。

　　答：它的最后三位数是440。

　　8．2008名学生从前往后排成一列，按下面的方法报数。如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与9的和。如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是多少？

　　【分析与解答】从第一个同学起依次报的数是：1、10、6、15、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7……，从上面的数可以看出：除第一位学生外，后面2007名学生报的数是以13个数为周期循环出现的。2007÷13=154（周期）……5，所以，最后一个同学报的数是7。

　　9．一个最简分数M/7化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2008，求M的值。

　　【分析与解答】

　　10．某校2008名同学参加运动会，学校买了2008瓶饮料供应每个同学一瓶。商店规定，每9个空瓶可换1瓶饮料，因此，同学们每喝完9瓶饮料就换回1瓶饮料，这样他们最多能喝多少瓶饮料？

　　【分析与解答】由题意知，先让学生喝完8瓶饮料就有8个空瓶，再向商店借1个空瓶，合起来换1瓶饮料，喝完后把空瓶还给商店，即学校买8瓶饮料学生最多可喝9瓶饮料。

　　2008÷8×9=2259（瓶）