矩阵乘积函数mmult进阶应用7：条件计数

小伙伴们，大家好。今天继续来说mmult在条件计数中的应用，还是来看两个例子。

1.计算晚点次数(抵达时间大于预计时间)

下图是一个时刻表，记录的是预计到达时间和实际到达时间。现在的问题是求出晚点的次数，当抵达时间大于预计时间就晚点了。下图中已经用黄色标出了，共有5次。这个问题没啥难度，用sum就可以完成。公式为=SUM(N(A3:A12>B3:B12))，三键结束。如果用mmult来完成，公式为=MMULT(TRANSPOSE(ROW(3:12)^0),N(A3:A12>B3:B12))，三键结束。

mmult的第1参数TRANSPOSE(ROW(3:12)^0)返回的结果是横向的10个1，ROW(3:12)^0返回纵向的10个1，用transpose转置一下就是横向的10个1。第2参数N(A3:A12>B3:B12)就是用抵达时间和预计时间进行大于的比较，返回的结果是逻辑值，n函数将逻辑值转为数值。这两个参数返回的结果分别如下图①和②所示。

2.求完全没有晚点的航班数量

如下图所示，在上个题目的基础上增加了航班的条件。现在的要求是计算完全没有晚点的航班数量，也就是一次都没有晚点的航班数量。现在共有4个航班，分别是A，B，C，D。其中航班A，C，D出现晚点的次数分别是1，2，1，如黄色所示。只有B航班一次晚点也没有出现，所以完全没有晚点的航班数量只有1个。题意弄明白了，题目该怎么做呢？

其实，这个题目的难度在于求出每个航班晚点的总次数，比如A航班飞行了3次，共有1次晚点；C航班飞行了3次，共有2次晚点。有个求总和的过程，所以要用到mmult。公式为=SUM((MMULT(N(A16:A25=TRANSPOSE(A16:A25)),N(B16:B25>C16:C25))=0)*(MATCH(A16:A25,A16:A25,)=ROW(16:25)-15))，三键结束。

公式有点长，实际上要分为2部分，第1部分是用mmult求每个航班晚点的总次数；第2部分是用match=row的套路来求不重复的个数。最后将两部分相乘就能得到我们想要的结果。

先来看mmult的部分，它的第1参数N(A16:A25=TRANSPOSE(A16:A25))返回1个正方形矩阵，如下图array1所示，也就是用纵向的航班和转置后横向的航班进行相等的比较，n函数将逻辑值返回数值。结果为1的就是相等的，结果为0的就是不相等的。

第2参数N(B16:B25>C16:C25)就是判断抵达时间是否大于预计时间，也就是判断是否晚点。如果成立返回true，不成立返回false。用n函数转化后，成立的返回1，不成立的返回0。结果如上图array2所示，标黄色的就是晚点的。

接下来用mmult对这2个参数进行矩阵相乘，可以参考下图的矩形图。返回的结果如④所示，我把这个结果也放在D列橙色的部分，这样就得到了每个航班晚点的总次数，可以按行的方向一一对应。比如A航班共晚点1次，C航班共晚点2次。其实我们要的是没有晚点的，也就是晚点总次数是0次的，只有B航班是符合的，如红色框所示。但是B航班有重复的，所以还要去重复。

=MATCH(A16:A25,A16:A25,)=ROW(16:25)-15返回的结果如下图E列所示，第1次出现的航班返回true，如红色框所示，重复出现的返回false。有关match=row的套路之前也说过很多次了，就不详细说明了。其实最后满足条件的只有第20行的B航班，因为mmult返回的结果还要等于0。

下图D列是用上图D列等于0返回的结果，也就是让mmult返回的结果等于0，这样的话，只有B航班返回true。F列是D列和E列相乘返回的结果，可以看到只有第20行的B航班满足条件，它符合完全没有晚点并且还不重复。最后用sum对F列的结果求和就可以了。

我能想到的另外一种方法是=SUM(--ISNA(MATCH(IF(MATCH(A16:A25,A16:A25,)=ROW(16:25)-15,A16:A25),IF(B16:B25>C16:C25,A16:A25),)))，三键结束。大家也可以想想其他的方法。

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https://pan.baidu.com/s/1Ui3-gXwWrVVFQ1CB_cv8iQ

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