第二回 盛世听琴声(2.4)

楚天墀和叶青离开龙村,半路上,趁天还没全黑,两人找块空地拿出祖先生布置的练习,认真地画了起来。由于问题不难,很快便解决了。两人说起文王三角,都觉得其味无穷,于是又在一起研究了一会。楚天墀把文王三角画好后,突然有个想法,便向叶青道:“青青,我有个想法,你看,文王三角满足上一行的两数相加等于下一行的中位数,但如果把所有的数都取成倒数,又会如何?”叶青也大为好奇,于是两人又画了个“倒数文王三角”,又觉得最外面的数字“一”不影响规律,于是又把外环所有的“一”都去除,如下图所示。

叶青问道:“天墀,你看出什么没?”楚天墀道:“向祖先生那样划线,却看不出名堂,不如我们按常规划线求和。”于是两人按上图斜45度划线。楚天墀看了一阵后,道:“我看第一个求和是无穷大。”叶青道:“为什么呢?你看,加的分数越来越小。”楚天墀道:“别急,我算给你看,把求和重新整理一下就可以了。”说完,算给叶青看。

叶青看明白楚天墀的算法后,又问道:“那第二个斜行、第三个斜行、第四个……,其求和等于什么呢?”楚天墀道:“一时还看不出来怎么弄,先回家吃饭吧,晚上还要去跟无涯子师父练内功呢。”叶青道:“嗯,明天问问祖先生吧。”楚天墀道:“也好。”言罢各自回家。

晚饭后,天黑了下来。在乡下,夜晚是真正的伸手不见五指。大人们无事可做,都早早地上床创造人类去了。但楚天墀和叶青这时却另有任务。原来无涯道长已经开始传授他们内功心法了。每晚在村北的大樟树下,无涯教习呼吸吐纳之术。其时门派之见并没有后世那么深,而无涯与楚天墀、叶青也算是忘年之交,况且经过张天师的同意,因此无涯倾囊相授。

按惯例,无涯总是先弹琴,奏一段小调,以调节楚、叶二人之情志。但见无涯从背后取下龙头琴来,道:“今日开始,琴曲稍微加长,你俩认真听。”两人也不多话,只“嗯”了一声答应。黑暗中也看不清无涯的手法,但听得琴音朗朗,分外悠长,乐曲虽短小,但音疏韵足,恬静平淡,趣味深长。

无涯停止后,楚天墀问道:“师父,此曲可有名?”无涯道:“此曲乃本朝李勉所作,名曰《静观吟》。其人慨世之纷扰,世人见役于物而不复休息;表明唯有静观,则心境澄清,不受外诱所扰;视富贵如浮云,看功名为草芥,吟风弄月,方为雅士之胸襟。”

两人此时尚小,似懂非懂,尚不能完全理解无涯之高风亮节。叶青问道:“师父,为什么你每次都先让我们听琴?”无涯道:“为师说过,是为了调理你们的情志。”叶青道:“可是师父,我们有时听得甚是糊涂。”楚天墀也点点头,甚有同感。

无涯呵呵笑道:“你们跟着祖先生学数学,须知物生有象,象生有数,乘除推阐,务究造化之源者,乃为数学。此道不但大耗心神,兼且可能令人沉迷于算计而非单纯之计算,因此为师要在传授武学之前,先用琴声来调整你们的情志。”两人虽然还是不能完全理解,但都信服无涯是不会错的,于是都欣然道:“原来如此。”

无涯收起龙头琴,置于一边后,道:“天墀,青青,今日祖先生的纵横标记术与天师的不动点原理给我很大的启发。其实把这两个理论合起来,就可以更鲜明地说明‘以不变应万变’之道理。”楚天墀道:“师父,弟子不解,愿闻其详。”无涯道:“不动点原理,是在变化中找出不变化,在跌宕起伏中找出稳定状态,而通过纵横标记术,就可以将‘不变’或‘稳定’求解并标记出来。”楚天墀道:“嗯,想来确是如此。”无涯接着道:“反其道而行之,若能把握‘不变’或‘稳定’,则任由事务如何演变,总不能脱离我之掌握。”

楚天墀和叶青稍作思索便已理解,欣然道:“师父,弟子明白了,四两拨千斤的功夫,其实就是一种以不变应万变。”在私底下,楚天墀和叶青都是以弟子自称。无涯也欣然道:“正是!以静制动或以慢打快者,皆与此同出一辙。”楚天墀道:“难怪师父曾说,一动不如一静。”叶青也到:“天墀,师父就是教导我们要静观其变嘛。”无涯点点头,以示赞许。

三人感受片刻后,无涯又道:“常言道,冥冥之中一切都有安排,而这安排又是什么呢?又是谁在安排呢?我们道家坚信太上老君就是治世之尊,但通过今日与祖先生之交谈,我看恐怕这安排就无外乎是老君通过算术来实现的了。”

楚天墀却有些不大赞同,道:“师父,虽说很多事上天注定,但先生曾说,人定亦可胜天。”无涯呵呵笑道:“没错,祖先生希望你长大后能大有作为,报效国家,你可别辜负了他。”楚天墀骄傲地道:“我一定不会辜负先生的。”黑暗中,无涯点了点头,他虽然不太赞成“报效国家”一说,但也不想拂逆祖清风之意。

无涯道:“本想早点传授你们剑法,但现在却不这样想。”两人急忙问道:“为什么啊师父?”无涯道:“还是今日受了祖先生的启发。剑法灵动,变化万端;而气功却是凝重的。因此我想你们先练两年内功与轻功,打好根基,到时则可以气御剑,无往而不利。”楚天墀和叶青齐声道:“既然如此,谨遵师父安排。”

翌日,楚、叶二人带着“倒数文王三角”的问题来到私塾,请教于祖清风,祖清风甚感兴趣,并对楚天墀的证明第一斜行之和为无限大,大为称道。其实第一斜行之和,今日称之为“调和级数”,它是发散的,意味着和为无穷大。

祖清风沉吟良久,终于算出规律,对两个弟子道:“这个倒数文王三角的意义只怕不亚于文王三角本身,我祖上《缀术》中记载,文王三角是两数之和乘方后的展开系数,此外划线求和还满足前两项和等于第三项。而倒数文王三角描述的却是一个真分数数列。”

随后祖清风略做计算,推算出第二斜行的和为一,第三斜行的和为二分之一,……,第斜行之和为分之一。然后,祖清风又道:“如今为师把倒数文王三角再变形,看你们可能算出同样方向的斜线和。”说完,又将对应的三角数画出:

其中每个数是原文王三角中同一位置上的数之倒数再除以对应的水平行号。若照旧按45度划斜线,则仍有第一斜行之和为无限大,第二斜行的和为一,第三斜行的和为二分之一,……,第斜行的和为分之一。其时祖清风并未说明此点,只把它当成练习,让楚、叶二人带回家去自做。

一日夜间,无涯正在传授楚、叶二人琴道,忽然天空雷鸣炸惊,叶青陡然受惊,吓得“啊”地一声叫了出来。楚天墀笑笑道:“师父,只怕要下雨了。”无涯点头道:“不要怕。青青,若我等人,只合畏天,不应怕雷。”楚天墀忙为叶青分辨道:“师父,雷来得太突然了,我也吃了一惊,就差没叫出来。”叶青也道:“是啊,师父,太突然了。”正说着,天边闪电交加,雷声又起。

无涯收起龙头琴,道:“如今快要进入汛期,晚上下雨的日子只怕有的是,你们明日没事,且在此搭个茅屋,不需要太大,够我们师徒容身则可。”楚天墀道:“正好,我爹说这几天要再搭个茅屋来放烧火柴,到时我帮忙多做几个稻秸垛子,就近砍几根小树做支架。”叶青道:“那明天我去你家帮忙编垛子。”无涯道:“既如此,茅屋的事为师就不操心了。倒是另外一事,我得出去数日。”两人忙问何事。

原来无涯为日后传授琴艺方便,思想楚、叶二人应该有自己的琴,便想出去访求好品质桐木,为他俩制琴。叶青听无涯说后,道:“师父,你给天墀做一架好的就可以了,我的就随意吧。我女孩子家看来也没必要天天背着它到处走,而且我和天墀总在一起,可以用他的。”无涯道:“也行,你们现在还小,互相用着,好桐木可遇但难求。等你长大了,师父再帮你做一架。”楚天墀道:“长大了也还可以和我共用啊。”

其时楚、叶二人还小,并无杂念,无涯虽心中好笑,但并不说破,于是道:“这样吧,天墀呢,师父为你制琴;而青青呢,师父为你做一管洞箫,教你吹。箫琴合奏,才能保证长大了也在一起。”两人不知道无涯最后一句是玩笑,都以为真,齐点头答应道:“多谢师父。”叶青又道:“天墀,师父就是疼我,洞箫可比琴要轻多了。”楚天墀假意叹气道:“唉,谁叫我是男子汉大丈夫呢。”一句话说得无涯与叶青都笑了起来。

这时老天爷已经开始不客气了,哗啦啦地雨水倾盆而下。无涯起身背起琴来,道:“今晚就散了吧,你俩到家后换了衣服再睡。”楚、叶二人答应后,各自冒雨而回。

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