2020年淮安市中考数学压轴题解析

这道题是2020年淮安市中考压轴题，这道题综合性很强，是有难度的，并且计算量也比较大，对考生的能力要求非常高。

尤其是最后一问，第一眼看到完全是不知所云，很难理解出题人的意思，坐标系中考角度已经很难了，况且还是拐弯抹角地告诉你，这就更难了。

第一问依然是送分题，答案是1，-2

第二问，也是比较常规的题目，也是比较常规的题目

第三问

首先求出红蓝三角形的面积

到这，很多同学开始一脸懵逼了，这个怎么求？三角形底乘高，但是发现不好算，就会去思考有没有更好的方法，其实这道题就是让你算，没有一眼就能看出来的方法。

先看蓝色的三角形，注意到NF这条直线，把蓝色三角形分成了两部分，如果都以NF为底，那么高其实就是A,C与点F之间横坐标之间的差值。

那就顺着这个思路来做吧

下面继续求红色三角形面积，红色三角形可以看成△NEC与△BEC之和，首先要求出E的坐标，那就得先求出NB直线解析式，慢慢求呗

这一问计算量很大，其实思考的难度倒没那么大，很多同学就是被吓住了，我见过太多学生不是不会，就是不敢去算，因为平时就不去算，考试时就会对自己计算能力没信心，这就被拉开差距了。

最后一问

先让直线旋转90°，然后告诉我们一个奇怪的式子，让我们求一条直线解析式和一个坐标，大部分同学看到这种表述已经放弃思考了，这都是啥跟啥。

题目要求图中三个角满足某种关系，这个关系是∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°这边出现了一个45°，还记得题目刚开始求AB解析式我说要注意的吗？当斜率K=-1，会出现45°，一般出题人如果不是想在这个上面做文章是不会给k=-1这种式子的

绿色的角为45°，发现绿色和红色角之前存在一个外角关系，我们把式子变形一下得到

∠FBA-∠BFC=45°-∠AOD，注意45°-∠AOD这个式子，其实就等于∠OAQ

也就是蓝色角等于黄色角加粉色角，这时候题目就变成初一学平行线时经常碰到的一种题目

三条平行线之间通过内错角互相转化得到一个等量关系。

所以我们要找一条直线既平行于FC，又平行于AO，那么问题来了，除非FC∥AO，否则我不可能找出这条直线，到此为止，总算是理清了，原来就是要求FC∥AO呀，还是角关系转化为边之间关系，不过这次有点难。

下面开始技术总结

1.斜率k=±1时要想到45°这个关键点。

2.涉及到需要计算的要勇敢去算，平时要多夯实基本功。

3.题目中给出奇怪的角关系先别慌，想办法把角关系转化为边关系，边相等，平行，垂直都可以，主要题目中的特殊角度。