569 Antoine蒸气压方程拟合-校核软件
编制软件对膜蒸馏浓缩吸湿溶液型热敏物料低能耗干燥装置进行模拟分析及设计时，湿空气中水蒸气的蒸气压方程是核心方程；常用的拟合型蒸气压方程是Antoine方程，基本型式为：
ln(p)=a+b/(T+c)
式中，p为蒸气压，Pa；T为温度，K；a、b、c为方程参数，可用已知数据拟合得到。
基于上述方程，编制了利用三组温度-压力数据拟合Antoine方程的软件，如下图（温度范围为-50℃~150℃；考虑到-40℃左右时冷冻干燥应用较多、30℃左右时空调制冷应用较多、100℃左右时膜蒸馏浓缩吸湿溶液及MVR应用较多，因此拟合方程参数所选的三组数据为-40℃、30℃、100℃时冰或水的蒸气压）。
得到方程参数后（a=22.3714，b=-3353.98，c=-63.8934），需对拟合方程计算精度进行校核，软件如下：
温度范围-50~150℃冰或水的蒸气压方程为：
ln(p)= 22.3714-3353.98/(T-63.8934)
式中，p为蒸气压，Pa；T为温度，K。
该方程的计算偏差情况如下。
温度/℃计算/Pa 实际/Pa 偏差/%
-50 3.71 3.95 6.1
-40 12.9 12.9 0.0
-30 38.9 38.1 2.1
-20 105 103 2.0
-10 254 260 2.3
0 569 611 6.7
10 1181 1229 3.9
20 2302 2340 1.6
30 4243 4246 0.1
40 7446 7375 1.0
50 12513 12323 1.5
60 20231 19887 1.7
70 31603 31100 1.6
80 47869 47273 1.3
90 70523 70027 0.7
100 101326 101325 0.0
110 142316 143502 0.8
120 195805 199286 1.7
130 264378 270020 2.1
140 350881 361190 2.9
150 458405 475720 3.6
上述软件除用于拟合水或冰的蒸气压外，也可用于其他各类工质蒸气压方程拟合，如制冷剂等。
当温度范围一定时（如-50℃~150℃），用于拟合方程参数的三组温度-压力数据通常取两端和中间，也可根据具体应用目的进行优选。
为提高方程精度，可缩小温度范围（如专用于冷冻干燥或空气源热泵除霜时，温度范围可-50℃~0℃；专用于膜蒸馏浓缩吸湿溶液型热敏物料低能耗干燥装置时，温度范围可0~100℃）。
以-50℃~0℃蒸气压方程为例（用-50℃、-25℃、0℃的温度-压力数据拟合方程参数），软件拟合如下。
所得方程为：
ln(p)= 28.6608-6020.10/(T-2.53711)
式中，p为蒸气压，Pa；T为温度，K。
该方程的计算偏差情况如下。
温度/℃计算/Pa 实际/Pa 偏差/%
-50 3.95 3.95 0.0
-40 12.9 12.9 0.0
-30 38.1 38.1 0.0
-20 103 103 0.0
-10 260 260 0.0
0 611 611 0.0
以0~100℃蒸气压方程为例（用0℃、50℃、100℃的温度-压力数据拟合方程参数），软件拟合如下。
所得方程为：
ln(p)= 23.5218-4014.77/(T-38.4674)
式中，p为蒸气压，Pa；T为温度，K。
该方程的计算偏差情况如下。
温度/℃计算/Pa 实际/Pa 偏差/%
0 611 611 0.0
10 1229 1229 0.0
20 2340 2340 0.0
30 4245 4246 0.0
40 7374 7375 0.0
50 12322 12323 0.0
60 19886 19887 0.0
70 31098 31100 0.0
80 47271 47273 0.0
90 70023 70027 0.0
100 101321 101325 0.0
提高拟合方程精度的其他途径还有很多，如仍基于三参数Antoine方程，但应用多组温度-压力进行最小二乘法拟合；也可采用多参数蒸气压方程（如四参数、五参数）等，可使较宽温度范围内的拟合方程计算偏差控制在0.1%以内。