压轴题打卡66：二次函数有关的综合问题分析

有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质．小东对函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的自变量x的取值范围是全体实数；

（2）下表是y与x的几组对应值．

①m=    ；

②若M（﹣7，﹣720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=    ；

（3）在平面直角坐标系xOy中，A（x_A，y_A），B（x_B，﹣y_A）为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示．

①标出点B的位置；

②画出函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象．

参考答案：

考点分析：

二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的最值．

题干分析：

（2）①把x=﹣2代入函数解析式可求得m的值；

②观察给定表格中的数据可发现函数图象上的点关于点（2，0）对称，再根据点M、N的坐标即可求出n值；

（3）①找出点A关于点（2，0）对称的点B₁，再找出与点B₁纵坐标相等的B₂点；

②根据表格描点、连线即可得出函数图象．

解题反思：

本题考查了多次函数的图象与性质，根据给定表格找出函数图象关于点（2，0）中心对称是解题的关键．