选择题攻略71：动点问题的函数图象

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

参考答案：

考点分析：

动点问题的函数图象．

题干分析：

由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA，OA=AC/2=3，OB=BD/2=4，AC⊥BD，分两种情况：

①当BM≤4时，先证明△P′BP∽△CBA，得出比例式PP′/AC=BM/OB，求出PP′，得出△OPP′的面积y是关于x的二次函数，即可得出图象的情形；

②当BM≥4时，y与x之间的函数图象的形状与①中的相同；即可得出结论．

动点问题一直是中考数学试题热门考点，在很多地方中考试卷里，动点问题一直是必考题型。在很多动点问题当中，还会考查到很多数学思想，如数形结合、分类讨论思想、函数与方程等等都会考查到.

同时在中考数学试题当中，还有一种题型也是中考数学试卷非常青睐的题型，几乎每年的中考数学都会考查到，那就是几何类题型。