无极与混沌
《庄子·应帝王》曰：
南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为浑沌。倏与忽时相与遇于浑沌之地，浑沌待之甚善。倏与忽谋报浑沌之德，曰：“人皆有窍以视听食息，此独无有，尝试凿之。”日凿一窍，七日而浑沌死。
倏，南海显明之方，喻为有；忽，北海幽暗之地，喻为无。中央非南非北，故浑沌处于有无之间。混沌，或称为浑沌，是古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团之状态，道教与儒教称其为元气状态，乃上古神话之起点。盘古大神一觉醒来后发现天地混沌，遂自制了一把盘古斧，将之剖分为两块。轻清者上浮而为天，重浊者下沉而为地，谓之天地初分。
在道家学说体系中，混沌又叫无极，即天地未分前之无序状态，也是宇宙最自然之状态，庄子认为其不能被随意改变。若将无序随意更改为有序，则很可能带来死亡，如中央之帝混沌之遭遇。王先谦在其《庄子集解》中道：
不顺自出，强开耳目，乘混沌之至淳，顺有无之取舍，是以不终天年，中途夭折，应了老话“为者败之”。
在解释为什么之前，先了解一下混沌在古代之释义。
《老子·二十五章》曰：
有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母。吾不知其名，强字之曰道，……。人法地，地法天，天法道，道法自然。
即混沌是先天地而生的，老子最后称之为道，乃太极道之前身。老子之道有多种含义，最主要的一种，就是人应遵守而不能人为改变之自然规律，其应自然而然，用今日之话来说，即以大自然本身为准则。现代通用之“自然”一词，即来自于此；对于英语“nature”之翻译，也取自于此，这大概是所有翻译中，最有意境者之一。
《老子·十五章》曰：
俨兮其若容，涣兮若冰将释，敦兮其若朴，旷兮其若谷，混兮其若浊。
老子认为，行道之人，应做到以上五点。其中，最后一点表示浑厚质朴得像浑浊之水流，即混沌状态。可能“水至清则无鱼，人至察则无徒”这句话正是受其启发而产生的。
《庄子·在宥》将混沌形容为淳朴无知却大智若愚之象，曰：
万物云云，各复其根，各复其根而不知，浑浑沌沌，终身不知，若彼知之，乃是离之。
而《淮南子·诠言》曰：
洞同天地，浑沌为朴。为造而为物，谓之太一。
太一，即太极，为无极之后的状态，即混沌孕育太极。再如（东汉）王充《论衡·谈天》曰：
说《易》者曰：“元气未分，浑沌为一。”
（东汉）班固《白虎通·天地》曰：
混沌相连，视之不见，听之不闻，然后剖判。
（东汉）郑玄注《易纬·乾凿度》曰：
混沌者，言万物相混成而未相离。……气形质具而未离，故曰混沌。
由上述引用可知，混沌是无序而不可分割的。再如（唐）孙思邈《四言诗》之“一体混沌，两精感激。”（宋）严羽《沧浪诗话·诗评》曰：“汉魏古诗，气象混沌，难以句摘。”（宋）张表臣《珊瑚钩诗话·卷一》曰：“篇章以含蓄天成为上，破碎雕锼为下。如杨大年西昆体，非不佳也；而弄斤操斧太甚，所谓七日而混沌死也。”
在现代科学中，混沌是指发生在确定性系统中貌似随机之不规则运动。一个确定性理论描述之系统，其行为却表现为不确定性，不可重复、不可长久预测，此即混沌现象，如天气预报问题。混沌是非线性动力系统之固有特性，在现实生活与实际工程技术问题中无处不在。现代科学对混沌之含义可概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。19世纪英国物理学家麦克斯韦（Maxwell，1831-1879年）认为混沌乃人生之钥，而作为科学基础之数学，其伟大使命就在于从混沌中发现秩序。
显然，中国古代之混沌与现代科学之chaos，差别甚大。古中国之混沌，代指宇宙之初始状态，是泛泛的；现代科学之混沌，主要指某个空间或某些不确定现象，是具体的。但它们也具有共同点，即都用来描述无序状态。也许某个混乱状态是有序的，但在人类当前之观测精度、观测维度内，尚无法发现其规律。
现代科学在描述系统之无序程度时通常采用热力学之概念，即“熵”。为不致使本部分难度增加，作者在此不谈论“熵”，而从“蝴蝶效应”出发，来说明混沌之产生。本书卷一第1.1节之天气预报问题，已大致说明了“蝴蝶效应”之出处。
混沌来自于非线性动力系统，而动力系统描述的是任意随时间发展变化之过程，且该系统产生于生活之各个方面。如生态学家为了解某物种之长期性态，而给定一些观察或实验变量，如捕食者个数、气候之恶劣程度、食物之丰匮等。将描述天气状态（温度、降水、气压等）随时间与空间变化之流体力学与热力学偏微分方程组简化为
其中
是天气状态变量，
是系统控制系数；
是天气状态驱动因素，
表示耗散因素。系统控制系数之大小反映了驱动因素与耗散因素之相对大小。在方程(3.1)中，若存在某个
使得
，则称为
系统迭代之不动点。求解上述方程的特征方程可得两个不动点，如下图所示。若系统从其他点开始迭代，都终将收敛于，此正是不动点之形象定义。
迭代过程中，一旦多周期出现，则随着之变化，必将出现多个不动点之间的周期循环，从而形成混沌。当时，有无穷多个周期不动点，这也意味着周期性消失（正如函数之周期趋于无穷大时其周期性消失一样），此时系统进入极度混沌状态，它既不是周期解，也不是不动点，数学上称之为“奇异吸引子”。
若一个系统之演变过程对初始状态很敏感，就可能形成混沌系统。混沌效应在现实中随处可见，如：
(1)将一根绳或丝线随便收拢会自身扭结；
(2)相邻地区间天气之影响会形成混沌；
(3)没有相关罚款与惩罚机制之城市交通会陷入混乱；
(4)失去理智后的脑细胞会功能紊乱；
(5)自制能力稍差者在遭受大挫折后，心情会一片混乱；
(6)说谎者为圆谎以致一直说谎，最后终将陷入混沌；
(7)控制心脏作节奏搏动以维持生命之电脉冲，突然一反常态变得混乱不堪而导致心室纤维颤振与心力衰竭；
(8)在平稳气流中，一支点燃着的香烟、火柴或香等会升起一缕轻烟，会（因空气流动而）突然卷曲并产生一团剧烈搅动之烟雾（如下图-左所示）；
(9)船尾与浆后会出现大漩涡，接着大漩涡中会出现许许多多尺度不同之小漩涡。大气涡旋亦如此。（如下图-右所示，为海啸引发之近海大漩涡。）
火柴点燃后之混沌烟火与海啸引发之巨型漩涡
关于以上第(8)点，作者曾进行过多次实际操作。对着一缕缕升腾之香或烟按下相机快门，有时能捕捉到令人叹为观止之形象。如下图所示，为作者于2013年10月在青岛参加“心理分析与中国文化圆桌会议”时捕捉到的画面：一名身材曼妙之女子扭过身去，挥舞着长袖，似乎在翩翩起舞。
沉香条燃烧时捕捉到的香烟升腾形象
混沌理论之应用非常广泛，以下列举数例：
(1) 在天文学上，科学家利用混沌学认清了火星、木星间小行星带之柯克伍德（Kirkwood，1814-1895年）间隙起源问题，这些间隙相应于小行星混沌的运行轨道。巴黎检测中心研究员拉斯卡（Laskar）于1980年代给出了行星内部之混沌运动图像，推翻了“太阳系稳定”之观点。太阳系中地球混沌之特征时间大约是5百万年。
(2) 在生理学上，美国加州理工大学伯克利（Berkeley）分校之弗里曼（W.Freeman）认为大脑利用混沌作为等待状态。人类脑电图之研究表明，当一位受试者在接受或处理信息时，脑电波图会变得有序。弗里曼等脑研究者正在通过分析混沌的脑电图图形寻找预报癫痫发作之方法。此外，弗里曼还认为，思维过程有可能在混沌与有序之边界上演化。这种控制混沌相之能力，可能是大脑区别于任何一种人工智能机器之主要特征。
(3) 在国际政治学上，美国韦恩州立大学为敌对两国间之军备竞赛编制了一个模型，一个两国都有反导弹防御系统之模型实验表明，局势是混沌而不稳定的。
(4) 在流体力学中，飞行中的飞机机翼周围快速旋转之气流形成一个混沌系统；正在航行的船舶周围之水流，也形成一个混沌系统；
(5) 人在发怒时血液之流动表面上看是规则的，但此时的“气”形成一个混沌系统。
(6) 在气象学上，虽然洛伦茨于1963年关于混沌行为之实验说明大气混沌使超过数周之精确天气预报不太可能，但有些人希望解铃还须系铃人，即混沌模型最终有可能预报长期之天气趋势。
美籍奥地利生物学家、系统论与理论生物学之创始人冯·贝塔朗菲（Von Bertalanffy，1901-1972年）曾引用如下的关于18世纪法俄战争之歌谣来说明混沌：
钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马厥；战马厥，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。
一颗钉子之缺失，就很可能改变了一个国家之战局乃至命运。这或许可说明，战争与天气一样，对初始值之依赖性太强，对微小之局势变动太敏感。因此，战争亦是一种混沌，即使是小小的导火线，也可能掀起弥天战火。
混沌，字面意思即系统混乱，表面上看无迹可寻。就这一点，与中国道家之无极是相通的。正如激流中之大漩涡里会有许多甚至数不清之小漩涡一样，宇宙是一个大混沌，其中也包含着数不清之小混沌。若其中的某个小混沌被解读，则是现代科学之胜利；否则，就是科学未解之谜。
中国古人对于混沌之理解由来已久，虽未上升到现代科学之高度，但其哲学含义非常深刻。他们不但将天地形成之前（相当于宇宙学所谓之大爆炸之前）的世界精准地描述为混沌，还创造了一个管理该世界之盘古大神，作为中国神话之起点。而天地形成后，盘古大神仙去，化为山岳江河与风雨雷电，养育万物。
中国古代之先哲，特别是道家学者，将理解混沌或鸿蒙一事看成是头等重要的。因为鸿蒙为宇宙形成前之混沌状态，是宇宙之本来面目。《庄子·在宥》中道：“云将东游，过扶摇之枝，而适遭鸿蒙。”与《庄子·应帝王》篇一样，庄子将混沌与鸿蒙分别赋名于两位神圣，并通过描写其言行，来达到解释道之本源这一目的。
中国古代地理、志怪小说集上古《山海经》与西汉《神异经》分别记载：
《山海经·西次三经》：有神焉，其状如黄囊，赤如丹火，六足四翼，浑敦无面目，是识歌舞，实为帝江（通鸿）也。
《神异经》：昆仑西有兽焉，其状如犬，长毛，四足，似罴而无爪；有目而不见，行不开；有两耳而不闻，有人知性；有腹无五藏，有肠直而不旋，食径过。人有德行而往扺触之，有凶德则往依凭之。名浑沌。空居无为，常咋其尾，回旋仰天而笑。
混沌
关于鸿蒙或混沌之文字记载还有许多，如《淮南子·道应训》有言：“西穷窅冥之党，东开鸿濛之先。”《淮南子·俶真训》有言：“提挈天地而委万物，以鸿濛为景柱，而浮扬乎无畛崖之际。”（三国·魏）曹植《迁都赋》有言：“览乾元之兆域兮，本人物乎上世；纷混沌而未分，与禽兽乎无别。”（北宋）张君房《云笈七签·卷二》有言：“《太始经》云：‘昔二仪未分之时，号曰洪源。溟涬濛鸿，如鸡子状，名曰混沌。’”（明）刘基《通天台赋》有言：“矗鸿濛以建标兮，拖甘泉以为祛。”（元）佚名《秦并六国平话·卷上》有言：“鸿蒙肇判，风气始开。”（明）吴承恩《西游记·第一回》开篇诗曰：“混沌未分天地乱，茫茫渺渺无人见。自从盘古破鸿蒙，开辟从兹清浊辨。”（清）曹雪芹《红楼梦·五回》中有歌曰：“开辟鸿蒙，谁为情种？”（唐）韩愈《嘲鼾睡·其二》有言：“鸿蒙总合杂，诡谲骋戾狠。”（元）吴师道《吴礼部诗话》引（元）王履诗曰：“半生堕落忧患界，万事元在鸿濛间。”（清）龚自珍《世上光阴好》诗中曰：“静原生智慧，愁亦破鸿濛。”最后三首诗中之鸿蒙或鸿濛，均为作者用来指代混沌之心情。此外，今人郭沫若曾在《七里山渠》一诗曰：“相传在昔有盘古，劈开混沌造区宇。”