填空题讲解64：矩形有关的题型分析

如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15°，则CE的长为    ．

参考答案：

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠C=90°，AD∥BC，

∵∠BAE=15°，

∴∠DAE=75°，

∵DA=DE，

∴∠DAE=∠DEA=75°，

∴∠ADE=∠EDC=30°，

∴EC=DE·cos30°=2×√3/2=√3，

故答案为√3．

考点分析：

矩形的性质．

题干分析：

只要证明∠ADE=∠EDC=30°，在Rt△DEC中，根据EC=DE·cos30°计算即可．

矩形这个特殊图形除了具有平行四边形一切性质之外，还具有本身一些特殊性质，如矩形的四个角都是直角、矩形的对角线相等、矩形是轴对称图形等。

正是矩形具有这些特殊性质，让其在几何问题中占有重要地位，更是全国很多地方中考数学试卷必考知识点之一。

与矩形有关的题类设计比较广泛，如有选择题、填空题、解答题等，题型上有几何证明题、几何函数综合题、几何代数综合题等。

要想正确解决与矩形有关的动点类问题，首先我们就要非常熟悉矩形相关的性质和定理，其次学会运用这些性质定理去分析问题和解决问题，这样在中考数学中遇到此类问题就可以迎刃而解，顺利拿到分数。

▷▷▷▷▷点我领取学习资料◁◁◁◁◁

您也可以登陆学习平台↓

第一中考（www.diyizhongkao.com）

↓点击原文，获取更多学习资料