解题，还有得出正确的答案更重要的事
今天，有两个学生在电功率方面掌握的不好，要求点拨一下。
首先，我和她们复习了电学一些重要的计算公式，然后出了一道两个不同规则的灯泡串联的问题，题如下：
将L1（6V 6W）和L2（6V 3W）的两个灯泡串联接在6V电源上，则下列说法正确的是（ ）
A．两盏灯的总功率为9W
B．L1两端电压大于L2两端电压
C．两盏灯的总功率小于3W
D．L2消耗的功率小于L1消耗的功率
一个学生认为答案是B。她的理由是：L1、L2串联，通过它们的电流相等。L1的功率是6W，L2的功率是3W，由U＝P/I可知，L1两端电压大于L2两端电压，所以选B。
“这时它们的电功率还是6W、3W？”
该生有些迟疑。
这时另一个学生说：“不是。因为它们两端电压不是6V了，所以这时的电功率不是6W、3W。”
听了她的解释，我欣慰地点了点头，继续追问：“你认为L1、L2两端电压谁大谁小呢？为什么？”
她说：“由R＝U额2/P额可知，R1＜R2。在串联电路中，电流处处相等，又因为U＝IR，所以U1＜U2。”
分析过程非常完美。我接着问：“那你认为哪个答案正确呢？”
“D！”
“为什么？”这个答案还是出乎我的意料。
“L1的功率的额定功率是6W，L2的额定功率是3W，虽然这时它们都不能正常发光，实际功率都比额定功率小一些，但是L1的功率还是会比L2的功率大。”
“你这是猜想？还是用物理公式推出的结果？”
“猜想吧。”她想了想说。
“我先不对你的答案的对错进行判断。不妨再思考问题：这时L1、L2的总功率在哪个范围？”我停顿了一下，说：“给你们提供几个选择：小于3W、3W到6W之间、大于6W。”
她们异口同声地说：“3W到6W之间。”
“为什么？”
“不知道。”
“我想这时你们可能是根据感觉来判断的。但是解题可不能凭感觉，跟着感觉走，有时会掉进沟里头。要想正确地解题，每一步都要有物理知识做为证据。”
接着，我写出了下面的推导过程：
P1额＝U1额2/R1＝6W，
P2额＝U2额2/R2＝3W，
P总＝U2/(R1＋R2)
因为灯泡的额定电压与现在电源电压都是6V，并且R1＋R2＞R2
所以P总＜P2额，即小于3W。
所以C是正确的。
“由上面的推导过程你发现电功率与电阻之间存在什么关系？”
“电阻越大，电功率越小。”
“能不能描述的更准确一些？”
“电功率与电阻成反比。”
“那么现在你们能比较L1、L2的亮度吗？”我问。并且做了一个提醒：“注意它们是串联，并且电阻大小已经知道了，应该用哪个公式进行分析？”
“P＝I2R。”
“能讲讲推导过程吗？”
“通过L1、L2的电流相等，因为R1＜R2，所以由P＝I2R可得，P1＜P2。所以L2更亮一些。”
“如果是并联呢？”
“L1亮。”
“这说明灯泡的亮度并不是一成不变的，灯泡的电功率决于它的实际功率，而不是额定功率。有意思的是，两灯不同的规格的灯泡在串联时和并联时，亮度相比较，结果正好是相反的。”
我又问：“你们刚才有没有发现，由P＝I2R可知，P与R成正比，而上面我们得到一个结论是P与R成反比。你们不觉得这里的说法矛盾吗？为什么P与R既成正比，又成反比呢？”
她们想了想，答道：“在P与R成反比时，电压不变；P与R成正比，电阻不变。”
我肯定地点了点，赞扬地说：“你们说的很对！其实在物理中每一个公式都有它的适用范围。比如欧姆定律适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路比如电动机就不适用了。再比如，对于纯电路来说，用P＝UI和P＝I2R求出的电功率是一样的，但是对于非纯电阻电路来说，用P＝UI计算出的总功率，用P＝I2R计算出的是热损功率，总功率大于热损功率。”
“其实我还有一个疑惑，为什么你们会认为L1、L2串联在6V的电源上，总功率会在3W与6W之间？你们刚才没有找到原因，现在能说说猜想的依据是什么吗？”
她俩面面相觑，还是摇了摇头。
我说：“那就就由我猜测一下吧。你们是不是由冷水与热水混合后，水温在冷水温度与热水温度之间得到了这个答案？”
她俩恍然大悟：“嗯。”
“其实你们不自觉地应用了类比思维。虽然类比能将陌生的问题转化为熟悉的问题。但是类比得出的结果是否准确，还需要验证。你们在解题时，可以通过类比或者直觉猜想答案，由此可寻找解题的方向，但是仅仅这样还是远远不够的。下一步要做是用物理概念、规律、公式或者实验来验证你的猜想是否正确。只有这个才会尽可能地避免先入为主地得出错误的答案。”
这次的解题过程让我思考，在平时的解题时，老师不能满足于学生得出了一个正确的答案。换个角度来看，在平时的解题过程中，学生给的答案是正确还是错误的，不是最重要的。更重要的，他是如何得出这个答案的，也就是解题的依据是什么。相对于答案，这是隐性的，也容易被老师所忽略。在很多情况，为了赶进度，当学生说出一个正确答案，老师往往会“过”，进入下一题。但是，这个正常答案是怎么得出的，是很有必要拿出来讨论的。如果学生叙述正确，可以强化对知识的应用与表达能力，某些不严谨的说法也会得到纠正。如果学生是“歪打正着”，也能及时发现，因为这次就算得出的结论是正确，但是你不能下一次不出错。如果学生的答案是错误的，也不要急于否定，要让他们解释为什么这样想？这样才能找出问题的症结所在。
如果把答案比做是冰山露出水面的一角，那解题的思维过程，就是冰山潜在水面下的那一部分，并且这一部分占到冰山体积的十分之九。把这一部分挖掘的出来，才算看到冰山的全貌。这一过程，也体现了“体验——思辩——表达”这三个环节，通过这样的练习对于学生综合能力的提升大有裨益，这也是帮助学生跳出题海的方法之一。
最后，我又给她们留了一个作业（把定性分析转化为定量计算）：
计算出此时两个灯的实际功率的大小。