高考热点：共点力平衡问题常用的分析方法汇总

2021-02-14 03:23:02

分析：物体在受力作用下处于静止状态或者匀速直线运动，或者缓慢转动（可理想化地认为是平衡状态），根据平衡状态时的受力条件得到，物体一定受到平衡力的作用。

1、在一般情况下物体可能受到两个力作用而平衡，称为二力平衡（比较简单）

2、物体在多力作用下而处于（动态）平衡状态。称为多力平衡，根据力的合成与分解的思想（等效替代思想）可以将多力平衡转化为三力平衡（最常考的情形）

处理方法：

1、合成法：利用平行四边形将任意两个力合成，一定与第三个力等大反向共线。利用力是矢量可以平移，使三个力平移到同一个力的首尾相连的自行封闭的三角形中。

具体方法一：余弦定理。

余弦定理处理共点力平衡问题

方法二：正弦定理：三个力F1,F2,F3通过力的平移形成自行封闭的首尾相连的力的矢量三角形对应夹角分别为α，β，γ

正弦定理解决三力平衡问题

方法三：拉密定理。当三个力在同一结点施力，而研究对象动态平衡。当三个力量两夹角告知，或者两夹角变化关系告知。

拉密定理解决三力平衡问题

方法四：相似三角形。当研究对象的受力在发生变化，但是力的作用线与已知边长存在平行或共线关系时，可用相似三角形，结合相似比找到变力与恒力，距离变化与距离不变的关系。

相似三角形解决三力动态平衡问题

方法五：矢量三角形作图求解。三个力中其中一个力的大小方向确定，另一个力的方向确定，用矢量三角形作图求解。

单独分析N的受力情况，作图力的矢量三角形即可，对M用下面的正交分解

分析：N的重力大小，方向确定；拉力F水平向左方向确定。因此用矢量三角形作图即可判断绳子拉力F的变化。

对M画出矢量三角形

2、正交分解法：在出现两个力垂直的情况下，以这两个力为坐标轴，将第三个力分解在前两个力的方向上，使得平衡方程，从而求出三个力的三角函数关系。

两个力互相垂直时，用正交分解法

3、多力平衡时，常用正交分解。建立合适的平面直角坐标系，将较少的力（具有特殊角的力）进行正交分解，建立Xy方向的合力与分力关系式，结合平衡方程求解力的关系

物体受到四力而平衡

木块匀速下滑时的受力分析

分解重力和支持力到如图坐标轴上，建立平衡方程求解即可！F=mgtan2Θ