四大基本辅助线之一延长
延长
【方法说明】
把一条线段往一个方向延长一定的长度的辅助线添加方法叫做延长.通过延长来构造我们需要的图形也是最常用的辅助线添加方法之一,其中最具代表性的有“截长补短”和“倍长中线”两类(这两个部分内容请看后面的章节的详述).通常,延长之后还要用连接来组成一个完整的图形.

【方法归纳】
1、如图,通过延长构建邻补角.

2、如图,通过延长构建三角形.

3、如图,通过延长构建三角形的外角.

4、如图,梯形中延长两条腰来构建三角形.

5、如图,通过延长半径得到直径并连接成圆周角.

6、如图,对角互补(∠ABC+∠ADC=180°)的四边形,可以延长一边构建全等三角形,实现边和角的转化.

7、如图,图中若有连接两平行线之间的线段的中点时,可以连接中点并延长至与另一平行线相交构建全等三角形.

【典型例题】
1.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=30°,AC=4,
(1)求∠BCD的度数;
(2)求四边形ABCD的面积.

赞 (0)