【七下数学】重难点、易错点期末复习,理解透彻110

第五章   相交线与平行线

邻补角:有一条公共边和公共顶点和两个互补的角,叫做邻补角。
对顶角:有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。性质:对顶角相等。
垂线:
1.当两直线相交,有一个夹角为90°时这两条直线垂直.
a⊥b  读做a垂直于b
2.两直线相交构成四个夹角相等,两直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直性质:
过一点有且仅有一条直线,与以已知直线垂直。【这一点可以是直线上一点,也可是直线外一点】
在同一平面内线与线的位置关系:相交和平行 【垂直是特殊的相交,重合暂不讨论】
平行线定义:在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b
读作:a平行于b
平行线公理:平行线公理,经过直线外,有且仅有一条(平行线)直线于已知直线平行。
平行线性质:如果两直线都与第三条平行,那么这两条直线也互相平行。
平行的判定:
1. 同位角相等,两直线平行。
2. 内错角相等,两直线平行
3. 同旁内角互补,两直线平行。
4. 平行于同一直线的两直线平行
5. 垂直于同一直线的两直线平行
6. 同一平面内,不相交的两条直线互相平行
平行线的性质:
1. 两直线平行,同位角相等。
2. 两直线平行,内错角相等。
3. 两直线平行,同位角互补
lx轴、y轴上的点不属于任何象限。
x轴上的点的坐标y值为0,即:(x ,0)
y轴上的点的坐标x值为0,即:(0 ,y)

P(x,y)关于x轴对称的点:A(x,-y)(y变相反数)

关于y轴对称的点:B(-x,y)(x变相反数)
关于原点对称的点:C(-x,-y)(x、y都变相反数)
l点到x轴的距离,由y的绝对值来确定(距离一定是正的)
点到y轴的距离,由x的绝对值来确定(距离一定是正的)
l坐标平移:左右平移x变,上下平移y变。
向左平移x-a, 向右平移x+a
向上平移y+a, 向下平移y-a
在一,三象限角平分线上的点记作:A(a,a)
在二,四象限角平分线上的点记作:B(a,-a)

第八章   二元一次方程组

二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数都是1,像这样方程叫二元一次方程,二元一次方程的的解有无数组。
单独一个二元一次方程有无数对解。
二元一次方程组:具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫二元一次方程组的解,解惟一。
条形统计图:能清楚 地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图:能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。
折线统计图:能清楚 地反映事物的变化情况。
直方图:能够显示数据的分布情况。
全面调查与抽样调查
(1)当调查的对象个数较少,调查容易进行时,我们一般采用全面调查的方式进行。
(2)当调查的结果对调查对象具有破坏性时,或者会产生一定的危害性时,我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
(3)当调查对象的个数较多,调查不易进行时,我们常采用抽样调查的方式进行调查。
(4)当调查的结果有特别要求时,或调查的结果有特殊意义时,如国家的人口普查,全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。
抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。
3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。
画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; 极差 = 最大值 — 最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数 = (最大值-最小值) ÷组距. (要合适,不宜过多,不宜过少。)

(4) 列频数分布表;

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