选择题攻略13:动点问题的函数图象

如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线ABDCA的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为xAP长为y,则y关于x的函数图象大致是(      )

参考答案:

因为动点P按沿折线ABDCA的路径运动,因此,y关于x的函数图象分为四部分:ABBDDCCA

当动点PAB上时,函数yx的增大而增大,且y=x,四个图象均正确。

当动点PBD上时,函数y在动点P位于BD中点时最小,且在中点两侧是对称的,故选项B错误。

当动点PDC上时,函数yx的增大而增大,故选项AC错误。

当动点PCA上时,函数yx的增大而减小。故选项D正确。故选D

求解函数图象中的动点问题时,首先要抓住动点的瞬间状态,或者相对静止时的状态,再寻找它们的数量关系,以及几何图形的相对位置关系。

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