杭州学而思，你们就是这样给学生讲平面几何的么？！

前几天我老战友问我他娃的一个题：

当时正好手边有事，就说晚点给他答复。

你们也知道，退休的人记性不好，直到昨天才想起来。。。

于是我就动笔了。

老战友家的娃初二，所以不能用三角函数，我只能通过加辅助线来做，随手做了一条不靠谱的辅助线之后，我就怒了：

当然，这个发给老战友，会被他打死的。。。想想上有八十老母，下有黄口稚子，就。。。再想辅助线。

不过有了120°这个结论，再去找辅助线就容易多了。由于120°的存在，很容易想到要构造正三角形，根据上面解法我们可以知道∠A=60°，所以作∠DBC的角平分线，就直接得到一个正三角形，当然这些都是根据结论倒推出来的，都需要严格证明。

结果一试就对了。

把这个结果发给他，他很满意。。。

同时也为自己捡回一条命感到庆幸。

嗯，等等，学而思的老师讲的听不懂？

怎么还会有平面几何的解法听不懂的？平面几何不会做是正常的，听不懂不应该啊！

于是我就多问了一句：学而思的老师怎么教的？结果老战友回复我：

拿量角器去量我倒是赞成的，因为一直以来我都认为这种开放式的问题如果能找到答案，就直接把题目变成了一个证明题，可以大大缩短思考的时间。

但是假设这是120°？

你是要把120°作为条件用起来么？

由于我也没有听到这位老师的课，也不好说他真的这么干了，但是从战友和他娃的反应来看，显然这位老师的表述存在很大的问题。

你凭什么就假设这是120°？好，就算你灵光一闪，开了天眼说这是120°，下一个问题是这是不是唯一的解？

用三角方法或者用量角器起码有个事实依据，你这个假设120°可实在太秀了。。。这么多年教数学我还没见过能这样干的。

平面几何里确实有一种办法叫同一法，是指在符合同一法则的前提下,代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一种方法叫做同一法.同一法是间接证法的一种。当要证明某种图形具有某种特性而不易直接证明时，使用此法往往可以克服这个困难。用同一法证明的一般步骤是: (1)不从已知条件入手,而是作出符合结论特性的图形; (2)证明所作的图形符合已知条件; (3)推证出所作图形与已知为同一图形.

同一法则的定义是：如果一个命题的题设和结论都是唯一的事项时，那么它和它的逆命题同时有效。这称为同一法则。

如果这位老师用的是同一法，他得证明满足这个条件的图形必须是唯一的，但是这样的话远远没有直接法方便。而且同一法一般是没有办法的办法，很少作为首选的思路。就算这位老师做的是对的也不是什么好路子，对学生来说可能一辈子都碰不到一次需要用同一法的题目。

这个题目的辅助线有很多种加法，再比如：

难道是这位老师想不到么？

讲真，一直以来都觉得学而思的老师的水准，特别是杭州这种大城市的学而思水准应该是不差的，可这位老师实在让我大跌眼镜：

希望好好钻研业务，别再误人子弟了！