抗击疫情 全网直播 利用智能手机探究向心加速度的表达式
1 引言
疫情肆虐，共克时艰。自2020年1月24日（大年初四）开始，微主开始面向全网直播高一物理下学期的新授课程，指导高一学生有计划地学习物理。从后台数据来看，每节课现场收看和收看回访的人数累计都在1000人左右，效果也还不错。
国家处于危难时间，每一个人都在尽自己的一份力量，一个物理老师能做的事情，也不过如此。
疫情期间网上直播授课，最大的困难是做实验的问题，因为物理是一门实验学科，无实验，不物理。
2020年2月4日，微主利用网络视频直播的方式，老师和学生分别位于网线的两端，同时利用智能手机开展了对“向心加速度表达式”的探究活动。
向心加速度 直播 回看地址
https://h5.qzone.qq.com/live/video/qzone/728899446/lv?_wv=16778241&_proxy=1&_wwv=4&g_f=&srctype=&ticket=
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2 利用Phyphox探究向心加速度与角速度的关系
如图1所示，智能手机就是一个神奇的科学探究工具箱，里面搭载了各式各样的传感器，只要设计巧妙，运用合理，也能做出许多十分出彩的实验。
图1
对于高一物理必修中的《向心加速度》一课来说，运用手机物理工坊（Phyphox），就可以让学生亲身参与到神奇的实验探究中来。
2.1 定性研究向心加速度与角速度的关系
如图2所示，在智能手机中运行搭载的手机物理工坊（Phyphox）程序，进入如图“加速度（不含g）”页面。
图2
两臂自然向身体两侧伸展为水平状态，一手紧握手机，用指尖轻轻运行程序，身体朝着某个方向从静止缓慢加速旋转，然后再缓慢减速至停止，随后终止程序。由于是缓慢加速旋转和缓慢减速旋转，在每一个短时间内都可以视为匀速旋转。
这时，如图3所示，手机屏幕上就显示出了手机的向心加速度随时间的变化关系图像。
图3
观察图3所示的加速度随时间的变化关系图像可知，由于物体旋转的角速度先增大后减小，所以可得向心加速度随着角速度的增大而增大。
2.2 粗略探究向心加速度与角速度的关系
如图4所示，在智能手机中运行搭载的手机物理工坊（Phyphox）程序，进入“向心加速度”页面。
图4
如图5所示，两臂自然向身体两侧伸展为水平状态，一手紧握手机，用指尖轻轻运行程序，身体朝着某个方向从静止缓慢加速旋转，然后再缓慢减速至停止，随后终止程序。由于是缓慢加速旋转和缓慢减速旋转，在每一个短时间内都可以视为匀速旋转。
图 5
这时，手机屏幕上就显示出了如图6所示的手机的向心加速度与角速度的变化关系图像。
图6
观察图6所示的向心加速度与角速度的关系图像，可以发现与抛物线极为相似，由此可以大胆做出如下猜想：
向心加速度与角速度的平方成正比！
为了检验上述猜想的正确性，将“向心加速度与角速度的关系”切换为“向心加速度与角速度的平方关系”，重复上述操作，可以得到如图7所示的向心加速度与角速度的平方关系图像。
图7
观察图7可知，数据点虽然存在一定的离散性，但就向心加速度与角速度的平方关系而言，整体上应该是一条过原点的倾斜的直线。
由此可以十分自信地做出如下猜想：
向心加速度与角速度的平方成正比！
为此，点击屏幕右下角的“更多工具”按钮，选择“线性拟合”选项，可以绘制出上述数据点的拟合直线。
图8
如图8所示，在误差允许的范围内，向心加速度与角速度的平方关系图像是一条过原点的倾斜直线，即
向心加速度与角速度的平方成正比。
2.3 精确探究向心加速度与角速度的关系
如图9所示，为了得到更加精确的实验数据，可以将智能手机用细线竖直吊起，将手机调节至水平位置，再将细线旋紧，运行程序，释放手机，手机将在水平面内旋转；在手机停止转动的瞬间，停止程序，可得向心加速度与角速度的关系图像如图9所示。
图9
图10
观察图10可以发现，向心加速度与角速度的关系图像像极了抛物线。本着化曲为直的数据分析原则，可以绘制向心加速度与角速度的关系图像如图11所示。
图11
点击屏幕右下角的“更多工具”按钮，选择“线性拟合”选项，可以绘制出上述数据点的拟合直线。
图12
如图12所示，在误差允许的范围内，向心加速度与角速度的平方关系图像是一条过原点的倾斜直线，即
向心加速度与角速度的平方成正比。
在图8和图12中，线性拟合方程的截距趋近于零，可以忽略不计，但是线性拟合方程的斜率分别为0.745m和0.0621m，是一个长度量。
那么，“0.745m和0.0621m”的物理意义是什么呢？
在此，可以有一个大胆的猜测出现：
此实验中向心加速度与角速度平方的比值就是陀螺仪到旋转轴的距离，即陀螺仪做圆周运动的半径！
为了验证上述猜想是否正确，可以测量胳膊的长度进行比对；也可以换以为胳膊较短的小朋友来重做实验；亦可进行理论探究，将探究出来的理论成果与实验成果相比对……
3 探究感言
不要再把手机看做一个通讯工具或者是娱乐工具，它本身就是一个移动智能终端，里面搭载了各式各样的传感器，如果巧妙设计，利用合理，智能手机就是一个随身携带的的科学探究实验室。
有诗为证
利用手机做实验有感
疫情肆虐宅家中
网络直播课不停
智能手机显神通
协助师生破迷蒙