利用ESP32和Phyphox描绘电容器电量与电压关系图像

实验场景

1 引言

自从2020年国庆节期间学会了ESP32与Phyphox的蓝牙通信之后,微主就一直想解决电容器电压与电量关系的可视化问题,试图对充电电流积分得出电荷量,然后描绘出电量-电压关系图像。

理想很丰满,现实很骨感,不管怎么调试,就是得不到理想的正比关系图像,甚是急人。

正月初一,微主重新梳理了这个实验,选用2200微法的电容器为研究对象,串联限流电阻为2000欧姆,利用ESP32自带的5伏电源进行充电实验,取得了十分理想的效果。

2 设计思路

实验时,利用IO33脚测量电容器的电压,再通过欧姆定律计算出限流电阻中的电流;将得到的电压电流数据利用蓝牙发送给智能手机中搭载的Phyphox;Phyphox将电流作积分运算,得到电荷量;最后在Phyphox中描绘出电容器的电量-电压曲线。

3 ESP32编程

/*

描绘出电容器的特性曲线。

*/

#include <phyphoxBle.h>

int Pin1 = 33;//读取电容器电压

float Ic = 0;//电容器的电流

float Vc = 0;//电容器的电压

float R = 2000.0; //定值电阻

void setup()

{

PhyphoxBLE::start("Phyphox蓝牙实验");

PhyphoxBleExperiment plotPhotoResistor;

plotPhotoResistor.setTitle("电容器q-u曲线的描绘");

plotPhotoResistor.setCategory("Phyphox蓝牙实验");

plotPhotoResistor.setDescription("张怀华,焦作十一中,本实验用定值电阻R与待测电容器C相串联,测量出电容器的电压、电流、积分出电量,描绘出电容器的q-u曲线。");

//View

PhyphoxBleExperiment::View firstView;

firstView.setLabel("MyView"); //Create a "view"

//Graph

PhyphoxBleExperiment::Graph firstGraph;

firstGraph.setLabel("电容器的q-u曲线");

firstGraph.setUnitX("V");

firstGraph.setUnitY("C");

firstGraph.setLabelX("电压");

firstGraph.setLabelY("电量");

firstGraph.setChannel(1,2);//启用第1、2个蓝牙信道

firstView.addElement(firstGraph);

plotPhotoResistor.addView(firstView);

PhyphoxBLE::addExperiment(plotPhotoResistor);

}

void loop()

{

float Vc = analogRead(Pin1) * 5.0 / 1024.0 / 4.0;//读取电容器两端电压

if (Vc != 0.0)

{

Ic = (5.0 - Vc) / R;//计算电容器内部电流

PhyphoxBLE::write(Vc,Ic);//电压和电流数据利用蓝牙发送

};

delay(10);

PhyphoxBLE::poll();

}

4 Phyphox实验编程

在此实验中,ESP32每10毫秒测量和发送一组电压、电流数据,Phyphox对电流作积分运算电路时,是每个0.01秒将电流值累加起来,累加值除以采样频率100Hz,就得到了冲入电容器中的电荷量。

在Phyphox中以二维码方式添加实验,扫描下面的二维码,可以将本实验加载到手机中。

Phyphox实验加载二维码

5 数据分析

电路搭建成功后,正常进行实验操作,Phyphox就会自动绘制出相关函数关系图像。

在本实验中,依次绘制出了电压-时间关系图像、电流-时间关系图像、电量-时间关系图像和电量-电压关系图像。

实验图像

如果仔细观察电压-时间关系图像和电量-时间关系图像,可以发现电量和电压随时间的变化规律非常相似。

q-u关系图像

将电量-电压关系图像展成全屏,将图像作线性拟合,可以发现电量-电压关系图像是一条过原点的倾斜的直线。电量-电压关系图像的斜率为1988微法,与电容器的标称值2200微法比较接近。

6 结论

在电容器充电过程中,电容器中的电荷量与电容器两端电压成正比例。

实验装置

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