基于WM的伽尔顿板实验的仿真实现 / 开普饭

图1

一、引子

近日，在网上检索教学资源，看到一则伽尔顿板的视频，非常有趣。伽尔顿板实验验证了大量微观粒子的集体运动具有统计规律性，以及统计规律中出现的涨落现象。

伽尔顿板是在一块竖直木板的上部规则地钉上铁钉，木板的下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部中央的漏斗形入口处可以投入小球，板前覆盖玻璃使小球不致落到槽外。小球从入口处投入，在下落过程中将与铁钉发生多次碰撞，最后落入某一槽中。

伽尔顿板实验通常是分别多次投入单个小球或者同时投入许多小球，观察比较小球在各个槽中的分布。实验结果发现：投入单个小球，小球与铁钉碰撞后落入哪个槽中完全是偶然的或者随机的。大量小球同时投入或单个小球分别多次投入，最终落入中间部位槽中的小球总是较多，而落入两侧槽中的小球总是较少。多次重复实验发现各槽中小球数目分布基本不变，但又不是绝对相同。

二、基于WM的伽尔顿板仿真

伽尔顿板既可以做科学实验，又适合做科学玩具，一直希望它能入驻十一中创客空间。

到淘宝上检索，发现售价不菲，均在200-300元之间。想自己动手做一个，又感到费时费力。

无奈之下，用WM仿了一个，效果也还不错。

在WM中方便地构建出伽尔顿板的外壳、沟槽、钉柱和小球，设置合适的摩擦因数和恢复系数，效果图如图1所示。

运行程序，伽尔顿板上很快就呈现出了如图2-3所示的看似无序的过程。