包围战术的“集火效应”
电影《我们曾是战士》里有这么一句台词：“他们还没完蛋，他们只是被分割包围了。”
“对，所以他们完蛋了。”
这段对白印证了一个战术领域的常识：被包围就意味着被歼灭。作为进攻方式的一种，“包围”在人类战争史上扮演着举足轻重的角色。从中国历史上影响深远的秦灭赵“长平之战”，到近代解放战争中的辽沈、淮海、平津三大战役；从人类历史上规模最大的苏德基辅会战，到二战后期盟军对德军发起的鲁尔包围战……
无数战例表明，无论战略、战役层面还是战术层面，包围都是消灭敌军最彻底最有效的方式。本文将尝试在主流观点的基础上，对包围战术所蕴含的深刻内涵进行再解读。
首先，究竟什么是包围？
军事教科书上这样定义：包围，就是在正面部队配合下向敌翼侧或后方突击，形成围攻态势的作战行动。按规模，分为战略包围、战役包围和战术包围；按样式，分为一翼包围、两翼包围、四面包围和垂直包围等；包围分三个阶段实施：形成包围圈、压缩包围圈、分割围歼。
简单来说，包围就是“把敌人围住而后予以歼灭”。那么，什么条件下可以实施包围？
孙子兵法《谋攻》篇曰：“故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。”指出一定要具有十倍于敌的兵力，才可以实施包围。现代战争中，“十倍于敌”并非精确数字，而是泛指具有绝对优势兵力。此外，还要具有一定的机动能力。否则，在兵力合围之前，敌人早已经跳出了包围圈。
这就带来了第三个问题：包围具有哪些作用？
主流观点认为，包围的目的是陷敌于孤立无援状态，为速决全歼敌人创造条件。围绕这一目的，包围起码具有减少消耗、孤立战场、削弱斗志三大作用。
减少消耗是从自身战损的角度而言。包围的前提是集中优势兵力以强对弱，这就降低甚至消除了对方形成局部优势的可能。根据兰彻斯特方程：作战过程中，兵力占据优势的一方，不仅能够消灭对方，而且其兵力优势越大，自身战损越小。原因很简单，兵力优势越大，对方兵力消耗速度越快，战斗持续时间就越短，对于兵力占据优势的一方来说，其自身消耗自然越小。
孤立战场主要从后勤保障的角度而言。战争本质是对抗和消耗的过程。敌人被包围后，后勤物资供应链直接被切断（空投补给受到很多客观条件的限制，故暂不考虑）。这就意味着在后续战斗中，无论是兵力还是物资，敌人都只有消耗，没有补充。这将大大加快战争进程，缩短敌人战斗持续的时间。
削弱斗志主要从作战心理的角度而言。敌人被包围后，外面增援被遮断，后方退路被切断，作战资源不断枯竭。在孤立无援的情况下，还要面对数倍于己的敌军。这对作战心理是一种极大的考验，其战斗意志将被大大削弱，进而影响战斗力的正常发挥。也许有人说项羽破釜沉舟背水一战也能打赢。但项羽是自断退路激励士气，被包围则是无计可施被动挨打。二者情况完全不同。
从上面介绍来看，包围的战术价值似乎已经就此止步。但事实并非如此。从战术角度来看，包围还具有一个不易觉察的优势。
首先我们来看下面这张图。
图上有一条弧形道路，道路两侧是低矮的灌木丛。假设乙部队要从这条路上通过，而甲部队准备对乙部队进行伏击。请问，甲部队应该埋伏在道路的左侧还是右侧？可能很多人认为，应该选在左侧，因为左侧兵力可以更加集中。正确答案恰恰相反，伏击地点应该选在道路右侧。
原因在于，甲部队实施伏击，往往会用重火力“掐头断尾”，封堵道路的两端；而乙部队遭遇伏击后，本能反应是远离敌人的火力，于是会向左侧空旷地域机动；而这种机动是致命的，因为在一定距离内，甲部队的火力线会汇聚在弧形道路所在圆的圆心上，这就意味着乙部队越靠近圆心，火力线越密集，火力密度越大。只有通过圆心，火力线才会逐渐发散。简单来说，伏击兵力散布在道路右侧，可以对左侧地域形成交叉火力。火力线的圆心与弧形道路所形成的扇形区域，是乙部队遭遇伏击后火力线最密集的区域。且越靠近圆心，火力密度越大。美军将这一区域称之为“刑场”。如下图所示：
下面，我们再将这一场景进行拓展。
假设甲部队兵力占据优势，且对乙部队形成包围圈。假定包围圈是一个完美的圆形，半径为R，圆心为C点；而乙部队实施环形防御。如下图所示：
为便于计算，假定在某一特定时刻T，甲、乙两支部队各自的火力值均为F，且火力射程均大于R。那么由此可知，圆周上任意一点在T时刻的火力密度就是乙部队火力向圆周发散的结果，其值为乙部队总体火力值除以圆周长，即F/2πR；而圆心C的火力密度则是T时刻甲部队火力向圆心汇聚的结果，其值约等于甲部队总体火力值F。由此可推导出，包围圈内任意一点在T时刻的火力密度都在[F/2πR，F]区间内。如下图所示：
将乙部队与甲部队在T时刻所承受的火力密度相除，可得到比值2πR。这就意味着，甲、乙两支部队在总体火力值相当的条件下，仅仅由于甲部队采取了包围战术，乙部队就要承受2πR倍的火力密度，造成2πR倍的火力杀伤效果。当然，这种设想的前提是乙部队兵力都在圆心这个点上，而这种前提不可能发生，因为实际情况往往是乙部队兵力散布在包围圈以内。因此，乙部队任意作战单元所实际承受的火力密度均在[F/2πR，F]这个区间内。这个值显然大于甲部队任意作战单元所承受的火力密度F/2πR。由于包围战术通过交叉火力形成了“集中火力杀伤敌人”的效果，我们可以称之为包围战术的“集火效应”。
上述内容是对“集火效应”的数学推导，当然，还可以从实际作战的角度来解释：由于甲部队的火力线是向同一个区域汇集，因此，乙部队同一名士兵被任意一发来自不同方向的炮弹或子弹命中的概率更高，或者说，甲部队单发炮弹或子弹的命中概率远高于乙部队。由此可见，“集火效应”本质上是通过提高火力命中概率，从而加强火力杀伤效果。
现在，我们将这一场景进一步拓展。假定包围发生在三维空间，即甲部队对乙部队实施陆空联合立体包围，而乙部队实施立体防御。如下图所示：
推导过程跟前面相同。因为球体面积为4πR2，所以半球体面积为2πR2。那么半球面上任意一点在T时刻的火力密度就是乙部队火力向球面发散的结果，其值为乙部队总体火力值除以半球面积，即F/2πR2；而球心C的火力密度则是T时刻甲部队火力向球心汇聚的结果，其值约等于甲部队总体火力值F。由此可推导出，立体包围圈内任意一点在T时刻的火力密度都在[F/2πR2，F]这个区间内。
这就意味着，甲、乙两支部队在总体火力值相当的条件下，当甲部队采取立体包围战术时，乙部队任意作战单元所实际承受的火力密度均在[F/2πR2，F]这个区间内。这个值显然大于甲部队任意作战单元所承受的火力密度F/2πR2。
地面包围与立体包围相比较，由于立体包围集中了地面和空中的联合火力，因此实际情况中，被包围的一方所承受的火力密度更大；与之相反，由于被包围的一方实施立体环形防御时其火力更加发散，因此实施包围的一方所承受的火力密度反而更小。根据这一结论，我们就可以理解，为什么现代作战强调空地一体联合火力打击，因为在形成局部优势的情况下，空地一体作战可以进一步拉大双方的实力差距。
换个角度思考这一问题，如果被对方包围，应该如何应对？
根据前面的结论，如果将火力平均分配，实施环形防御，那么只会进一步拉大这种实力差距，最终被分割围歼。正确的做法应该是首先寻找对方包围圈上的薄弱环节，尔后实施快速机动，集中力量从一点突破，跳出包围圈。因为这种方式可以最大限度地对抗对方的“集火效应”，并在整体力量处于劣势的条件下对敌形成局部优势。
综上所述，本文所构建的数学模型是简化后的理想化模型，实际作战过程中，情况要复杂得多。第一，攻防双方均散布在一定的战术地幅内，且按照一定的原则进行兵力配置；如前沿阵地为步兵和坦克，纵深阵地为炮兵和指挥所；但为了便于计算和理解，上述模型仅仅将攻防双方简化为圆周和半球面；第二，现代战争强调“三非”作战、精确打击，不会出现火力线均匀散布在圆周或球面的情况；上述模型只是一种理想化的情况构想。尽管数学模型与实际情况存在显著差异，但模型的构建只是单纯从数学的角度探讨攻防双方火力毁伤的概率，目的是阐明包围战术的集火效应。因此，该模型在拓展思路和启发思维方面仍然具有一定的积极意义。
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文字 | 转载自“光明军事”