基于深度学习的手性超材料设计
导读
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近年来，深度学习不断在图像、语音和视频等模式识别领域实现新的突破，大大推动了现代人工智能及机器学习技术的发展。与此同时，它也开始逐渐渗透到材料科学，生物学，遗传学，物理学等众多研究领域。最近，美国东北大学刘咏民教授的课题组首次实现了利用深度学习来自动设计和优化三维手性超材料。该技术大大克服了超材料传统设计方法耗时、逐例数值模拟的缺点，从而极大地提高了设计的速度、精确性和灵活性。该项工作近日以“Deep-Learning-Enabled On-Demand Design of Chiral Metamaterials”为题发表在ACS Nano期刊上 [1]。
背 景 介 绍
手性是描述一个物体不能叠加到其镜像上的结构性质，由于其在自然界中普遍存在，因此吸引了科学家们浓厚的研究兴趣。到目前为止，材料手性已经在光谱学、传感、成像和药物合成等领域实现了十分重要的应用。然而，由于天然物质的手性光学响应非常微弱，因此在一定程度上限制了材料手性在探测、表征和应用等领域的发展，而超材料的出现为这个问题提供了一个合理有效的解决方案。手性超材料是指人工精心设计出亚波长结构，从而有效耦合入射光并针对其圆极化特性产生不同响应 [2,3]。到目前为止，研究工作者已经制备出了众多具有显著手性光学特性的二维或三维超材料 [4-6]，尽管它们在结构上的对称性可以帮助指导手性超材料的设计，但是，这些直觉上的指导对于获得期望的手性响应来说是远远不够的。我们通常会依赖大量迭代、耗时的数值计算来逐步实现手性或者其它超材料的结构设计，但是在很多情况下，这种传统方法并不能快速、有效地预测结构转化时光学响应的趋势，更不能针对期望的光学性能反向设计出合适的超材料结构。这些困难的根源就在于超材料亚波长结构和其光学响应之间存在着复杂、非直观的联系。
创 新 研 究
为解决上述问题，刘教授的研究团队创新地运用深度学习实现了对三维手性超材料的智能设计和优化。此模型由主副两个双向神经网络组成，并通过局部堆叠的集成学习策略相互连接，可以同时解决三个基本任务。首先，在正向模拟中，它能快速、精确地预测出不同结构参数条件下的光学响应；其次，对于预先设定的完整的光学响应，它可以很好地解决反向问题，从庞大的结构参数组合中高效选择出合适的超材料参数。更为重要的是，在仅仅提供手性光学响应的共振频率、振幅和极性等一些基本要求的情况下，深度学习模型也可以按需实现设计功能，可提供相应的结构参数来满足既定的光学特性。此项工作为光学超材料以及微纳光学结构的设计开发提供了一个范例，也为实现光波的振幅、相位、偏振和传播方向的全面操控提供了一个有力的手段。
图 文 速 览
图一 手性超材料的结构示意图
超材料的结构单元包括以一定角度扭转的两个开口谐振环（split ring resonator, SRR），两个介质隔离层以及连续金属反射衬底 （总透射率为零）。因此，该结构由五个设计参数确定，即顶部SRR尺寸l1，底部SRR尺寸l2，顶部介质间隔层厚度t1，底部介质间隔层厚度t2和扭转角α。在镜像对称性缺失的情况下，该手性超材料可以使左旋(left circularly polarized, LCP) 和右旋 (right circularly polarized, RCP) 光表现出不同的反射和吸收特性。我们可以利用反射和圆二色性（circular dichroism，CD）光谱来表征手性超材料的光学响应。
图二 用于自动设计和优化手性超材料的深度学习模型结构
该模型由主网络（Primary Network，PN） 和 副网络（Auxiliary Network，AN）两个双向神经网络组成。反射光谱，CD光谱和结构参数在模型中相互关联，并用于特定端口的输入或输出。主网络用于对完全的反射谱建模，而副网络直接对CD光谱建模。值得指出的是，副网络的引入不仅能大大提高预测的准确性，而且还极大地扩展了模型的功能。
图三 深度学习模型的测试结果
（a）和（d）比较了来自PN的正向预测、AN辅助的正向预测以及数值模拟计算的反射谱。 （b）和（e）对比了AN正向预测和数值模拟计算的CD谱。（c）和（f）比较了来自PN的反向预测、 AN辅助的反向预测以及实际用于数值模拟计算的五个结构参数。
在利用深度学习设计和优化手性超材料的过程中，刘教授的团队首先用数值模拟的方法计算了如图一所示的三万个不同的超材料结构，然后利用其中两万五千个结构训练他们所建立的深度学习模型。在训练完成后，他们使用训练期间并没有用到的数据来测试模型。从图三的对比结果我们可以看出，深度学习模型确实能够非常有效地实现正向和反向的预测。值得指出的是，尽管收集数据和训练模型需要一定时间，但这仅仅是一次性的时间消耗，一旦模型建立成功，它便能极大地缩短设计时间（三个数量级以上），并且能够做到重复使用。与此同时，新产生的数据还能够反馈到模型中，从而进一步完善其功能，这与传统的数值模拟和优化方法存在着本质的区别。
图四 利用深度学习模型进行反向设计的结果
（a，c）期望的、预测的和数值模拟的CD光谱。图内的表格显示了逆推出的超材料的结构参数。（b，d）预测的和数值模拟的反射光谱的对比。
除了从完备的反射光谱出发来逆推结构参数外，实际反向设计方案也应当具备在仅提供一小部分手性光学特性的情况下进行工作的能力。图四的两个示例显示，尽管我们在CD光谱中任意指定了大概的共振位置、强度和带宽，但只要这些响应在理论上能够真正用于基于双层SRR的超材料，那么只要我们建立好深度学习模型，就能够实现通过反向逆推来得到最满足预期要求的结构参数。
图五 超材料与光学特性之间非直观的复杂关系
60 THz频率下的CD强度随着顶部和底部SRR的尺寸，以及它们之间扭转角的演化，白色边界是CD值为0.5或者-0.5时的等值线。
最后，深度学习模型还可以帮助我们从大量的实例中发现超材料与光学特性之间非直观的复杂关系，比如扭转角0°和180°所对应的结构具备镜像对称性， 其CD应该严格为零。然而，图五的结果显示了超材料在偏离镜像对称一个小角度的情况下(扭转角为10°和170°时) 能够产生非常显著的CD，而这一现象产生的根本原因就在于手性结构和手性光学响应之间存在着高度的非线性关系。总而言之，利用深度学习模型，我们可以做到方便、高效地搜索整个设计空间，从而更好地揭示出手性光学性能随着结构参数改变而演化的复杂规律。
研 究 结 论
深度学习模型可以帮助发现超材料结构与其光学响应之间错综复杂的关系，它不仅实现了从正向对材料的光学性能进行精确和有效的预测，而且还能从预先设定的光学性能出发，反向逆推出满足要求的超材料结构。研究结果表明，基于深度学习的数据驱动模型可以作为研究复杂光物质相互作用的强有力工具，并将极大推动微纳光学器件及系统的按需设计。
[1] Wei Ma, Feng Cheng and Yongmin Liu, 'Deep-Learning-Enabled On-Demand Design of Chiral Metamaterials', ACS Nano, online publication (2018)
[2] Yongmin Liu and Xiang Zhang, 'Metamaterials: A New Frontier of Science and Technology', Chemical Society Review 40, 24947 (2011)
[3] Zuojia Wang, Feng Cheng, Thomas Winsor and Yongmin Liu, 'Optical Chiral Metamaterials: A Review of the Fundamentals, Fabrication Methods and Applications', Nanotechnology 27, 412001 (2016)
[4] V. A. Fedotov, P. L. Mladyonov, S. L. Prosvirnin, A. V. Rogacheva, Y. Chen, and N. I. Zheludev, 'Asymmetric Propagation of Electromagnetic Waves Through a Planar Chiral Structure', Physical Review Letters 97, 167401 (2006)
[5] Justyna K. Gansel, Michael Thiel, Michael S. Rill, Manuel Decker, Klaus Bade, Volker Saile, Georg von Freymann, Stefan Linden and Martin Wegener, 'Gold Helix Photonic Metamaterial as Broadband Circular Polarizer', Science 325, 1513 (2009)
[6] Zuojia Wang, Liqiao Jing, Kan Yao, Yihao Yang, Bin Zheng, Costas M. Soukoulis, Hongsheng Chen and Yongmin Liu, 'Origami-Based Reconfigurable Metamaterials for Tunable Chirality', Advanced Materials 29, 1700412 (2017)
作者：刘咏民
编辑：Jane Chou