浅谈离心率

这篇文章源自一学生的问题:我知道离心率是刻画椭圆的扁平程度,但是什么时候圆,什么时候扁呢?当我按部就班告诉他答案时,他还是一头雾水,灵机一动,我告诉他另外一种不是解释的“解释”,他恍然大悟,坚定地告诉我,老师,这辈子我都不会忘记了!!想知道我的“解释”是什么?文末揭晓,现在我们还是按部就班地来研究一下离心率。

我们先来看人教A版选修2—1是怎么介绍离心率的,在《椭圆的简单几何性质》这一节中,教材首先给出一个“思考”:观察不同的椭圆,我们发现椭圆的扁平程度不一。那么。用什么量可以刻画椭圆的扁平程度呢?

我们先来思考两个问题:

利用这一分析,让学生体会数学概念的原始性、统一性以及应用性。

可是在学生实际应用中,孩子们还是不能很好地分析椭圆的扁平程度,以及双曲线的开口大小,就出现了,本篇开始的一幕。

如何快速记忆,我让学生采取了形象记忆。

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