皮亚诺公理:怎么证明1 1=2?
假装自己什么都不知道
皮亚诺的五条公理
一:1是自然数。 二:任何自然数都有一个邻居,我们称之为这个自然数的后继数,它也是个自然数。 三:任何自然数的后继数都不是1。 四:任意挑选出两个自然数,就称呼其中一个为a,另一个为b。如果a的后继数和b的后继数刚好是同一个数。那么,a和b其实不是两个不同的自然数,而是同一个自然数。 五:假设自然数1有一个特点。而且,如果任意自然数n有这个特点,那么n的后继数也有这个特点。由前两句话就可以得出,所有自然数都有这个特点。
第一条公理
第二条公理
第三条公理
第四条公理
第五条公理
加法公理
一:如果n是自然数,那么,n+1=n’。 二:如果n和m都是自然数,那么n’+m=(n+m)’。
乘法公理
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