巧用K的几何性质，破解反比例函数（3星）

难度系数：★★★（满分5星）

【自己先做一下，试试看，别急着看答案！】

(【答案】 27/5)

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正确答案：

27/5

你做对了吗？

真题是最好的老师！

一、什么是真题——真实出现

真题是在考试中真实出现的，凡是不在考试中出现的试题均不算真题，顶多可理解为模拟题或参考题。真题既可以包含某年某项考试全部内容的完整试卷，也可以同类型汇总的形式出现的专项训练。与之相对应的，是教材、辅导资料、练习册中出现的、由编者原创的题目。

 二、真题的价值——知己知彼，百战不殆

我们经常说，数学学习要学会精选试题进行训练，及时检测自身的复习效果，进行查漏补缺，帮助自己发现问题、解决问题等等。那么中考真题可以说是中考复习最好的试题，通过训练历年中考数学真题，可以帮助大家快速了解中考命题趋势、中考数学试题分布、知识重难点，对自己的知识储备进行一个全方位查漏补缺，初步了解命题老师的命题思路等等。

中考数学命题都会遵循一定规律，不会“搞”大跳跃，如2020年的中考数学试题跟往年的试题会存在一定的连续性。因此，我们通过历年中考数学真题的训练，不仅可以帮助大家检查中考复习效果，更能帮助考生尽快体会到中考数学命题思路和命题的延续性，提高考生做题视野的宽度和广度。

在解题过程中，大家要严格控制做题的时间，最好用中考的时间来要求自己，这样就可以更加客观的训练大家的解题速度和精确度。

值得注意：通过反复、循环式的针对性中考真题训练，帮助大家尽快熟悉中考题型，更重要的是做好题后的解题反思，总结和巩固，特别是那些做错的题目、经典题型，更要及时摘录下来，精心整理错题集，主动去分析做错的原因，及时纠错，这样的解题训练才能真正帮助自己提高数学成绩。

总之，研究中考真题可以让我们体验中考考试方式，掌握题型分布、难度、重难点等。中考试卷的模式基本是固定不变的。如选择题、填空题和解答题的数量和分值，每道题涉及的知识范围以及出现的顺序等，这些都有规律可循，有些内容每年必考，有些内容则几年出现一次，周期中变化。

 三、如何研究真题——梳理、总结、实战

【研究范围】研究当地或邻近地区近三年中考真题。

【研究方法】（1）将所有内容分成实数及其运算、整式与因式分解、分式与二次根式、方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数、二次函数、反比例函数、图形的初步认识、三角形、四边形、视图与投影、圆、图形变换、相似、锐角三角函数、数据的收集与整理、概率初步等，以表格的形式进行粗略统计，从分值和出现顺序、难易程度上找规律；

（2）对于以上几大块内容，若感觉某些块掌握较好就略过，对那些每年必考又掌握不到位的内容．进行细化研究；

（3）通过研究，找出考查重点中掌握不到位的内容，有针对性地找些题目进行强化训练。如果找不到合适的材料，可以将一轮、二轮复习资料拿出来进行强化，效果也是不错的，这样更容易理解和掌握，见效更快。

真题是最好的老师！

真题是中考的指南针！

真题是最优价值的资料！