填空题讲解65：反比例函数与一次函数的交点问题

如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y=3/x（x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是     ．

参考答案：

解：一次函数y=kx﹣4k+5中，令x=4，则y=5，

故一次函数y=kx﹣4k+5的图象经过点（4，5），

如图所示，过点（4，5）分别作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于B点和C点，

把y=5代入y=3/x，得x=3/5；

把x=4代入y=3/x，得y=3/4，

所以B点坐标为（3/5，5），C点坐标为（4，3/4），

因为一次函数y的值随x的值增大而增大，

所以点A（p，q）只能在B点与C点之间的曲线上，

所以p的取值范围是3/5＜p＜4．

故答案为：3/5＜p＜4．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题．

题干分析：

先根据一次函数的解析式，得到一次函数y=kx﹣4k+5的图象经过点（4，5），过点（4，5）分别作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于B点和C点，根据点A（p，q）只能在B点与C点之间，即可求得p的取值范围是3/5＜p＜4．

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