数字0是如何从“一无所有”逆袭到“无中生有”的? 2024-07-31 05:19:20 数字0不光意味着“没有”,其功能也不容忽视。在一个正整数的后面多加一个0,这个数立刻增长到原来的10倍;一个正数无论多么大,在它的指数位置上放上一个0,这个数瞬间变为1;一个很大的数,只要与0相乘,顷刻化为乌有;一个数无论多么合理,用它除以0,立刻失去意义!“0”不总表示“没有”,在进位制中,它起着占位作用;在计数中,起着起点的作用;在计量中,它又表示精确度;它非正非负,恰是正负数的分界点;在很多场合,它的性质模糊,在数论中,它不属于自然数,但在集合论和计算机科学中,数字0不仅属于自然数,还处于重要地位。数字“0”的出现,使数学的发展向前跨了一大步。 0被称为人类最伟大的发现之一,最早它是作为历法、占星学和记事的需要出现的。公元前后,数字0的符号先后出现在世界各地,从中美洲的玛雅到亚洲的印度,从美索不达米亚到非洲的埃及,0的出现,几乎是遍地开花,但地域不同,数字 0的符号也各不相同。数字0在中美洲起源最早,既早于亚非,更早于欧洲。考古发现,早在玛雅人的祖先——古印第安人、奥美克人时期,数字0的符号就在历法里大量出现了,奥美克人以半圆形画有四瓣花的符号作为0。尽管在公元前4世纪时奥美克文化突然中断,“0”的符号却在玛雅人的历法里保留了下来。在考古发现的一块公元前38年左右的碑文中,可以看到玛雅人的“0”的符号有好几种,其中一种如贝壳形作为0,以“·”当做1,以“—”当做5。玛雅人的符号用这些符号可以记到上百上千的数字,其中某位上的空缺,就以0的符号代替。玛雅人的“0”符号和他们祖先的很不相同,还使用了二十进位制。一块玛雅人的记事石碑,右侧镌刻着发生的事件,最左边一行是依照玛雅历法记事的时间在古埃及,数字以10为基础,人们以一种称作“圣符”的符号来代表数字。公元前1740年,埃及就有“0”的符号,这个符号是“ntr”,它的原意是“漂亮、快乐和美好”,用这个符号代表字符“0”,表示一个高大的石碑或金字塔向上或向下计量长度的起点。公元前2世纪中期,在美索不达米亚地区,已经有了数字体系,但是由于使用六十进位,使巴比伦的数字体系相当复杂。在没有数值的位置上,他们用空缺来代替数字“0”。在柬埔寨的热带丛林中,距离吴哥窟6.44千米的一个古老印度教神庙废墟里,出土了一块碑石,在这块碑石上,可以看到最早关于数字“0”的写法,以一个“·”代表数字“0”。柬埔寨出土的碑石“0”的符号大都最早出现在文明古国,令人奇怪的是,在文化发端最早的希腊与罗马却相形见绌。根据史料记载,古希腊人并不认为“0”能成为一个数。他们曾反复自问,“什么都没有,怎么能成为'一个什么’呢?”在以哲学为领头的时代,甚至在中世纪,一些哲学界人士和宗教界人士还在质疑科学怎么能容纳“空空之无”的“0”呢?在公元前464—461年,古希腊数学家芝诺曾提出过“芝诺悖论”。这个悖论曾席卷舆论,盛行一时,也被记录在亚里士多德的《物理学》中。这个悖论认为,空间和时间都可以做无限地分割,内中不存在空缺点。持这种观点,不但导致“飞矢不动”的悖论,也使人们对科学允许“0”的存在心存疑虑,数字“0”的合理性自然就会遭到质疑了。直到500多年之后,即公元130年,托勒密受到希腊天文学家希帕恰斯和巴比伦人的影响,才开始小心谨慎地使用一个极小的圆圈上面加一个小横条来代表“0”,如图4残片右下角处所示。但当时数制是六十进位,而且用的是希腊数码,致使这样标记的数字“0”很少出现。即使如此,此时的“0”已经不只为了填补位置上的空缺,而是有了独立使用的价值了。遗憾的是,由于数码的繁复和六十进位制的限制,影响了数字“0”在希腊数学中的进一步发展。中国人对数字“0”极为推崇,它被称为“金元数字”,是“极为珍贵”的意思。早在3千多年前的殷商时期,中国就采用了位值制,位值制关系到每个数字在一个数中的位置,同样数字在个位、十位或百位中,都有所不同。例如在甲骨文中,就刻有“六百又五十又九”,就是用位值制表述的659,这是一种十进位的雏形。在魏晋时期,0在算筹运算中以一个空格代替,如下图所示,这种方法起源于何时尚不清楚。在这一时期,虽然0尚未独立,但是从空位上看,“0”已经被当作为一个数字看待了。据英国著名科学史专家李约瑟博士考证,中国首先使用的位值制促进了“0”的出现。在1247年秦九韶所著的《数书九章》中,已经开始用一个正圆形作为“0”数,成为中国人最早使用的“0”,比欧洲要早300年。 秦九韶“0”数字首先在印度获得了系统而完整的发展。大约在公元前3世纪,古印度人完成了数字1到9的发明。公元458年,在印度耆那教寺庙教科书中,第一次出现“0”的数字符号。在这部书中,以一个“void”(意“空或无”)来代表“0”。公元876年,在印度瓜廖尔城堡的一个寺庙里,发现一块刻有“270”数字的石碑,同时在这座寺庙里,还发现了很多用铜板刻制的文献,其中大量出现用小圈表示的“0”,这也是人类最早关于数字“0”的记载。在这一时期,印度数学家也创制了以10为基准的位值制。十进位发明的意义重大,“0”对十进制起到的重要作用也在这一时期被挖掘出来,而十进制又使“0”的运算打开了一条通衢大道。公元628年,在印度天文学家婆罗门笈多的著作《宇宙之创始》中,出现了最早关于“0”的运算规则,也提出了负数的概念,同时,还为数字制定了代数运算的规则。虽然“婆罗门规则”与现代标准有些不同,但它的出现表明数字“0”已经按照一个系统的理论纳入运算之中,由此显示了数字0的内在潜能。婆罗门规则是这样说的:“0与负数之和还是负数;0与正数之和还是正数;0与0之和还是0;如果正负数的绝对值相同,它们的和是0;无论是正数还是负数,如果除以0,就将是一个以0为分母的数;0除以一个正或负的数,结果不是0就是一个以0为分子以一个有限数为分母的分数;0除以0还是0。”古印度对数字的发展很快地传播到了阿拉伯。公元771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯。他来到了首都巴格达,将一部印度天文学著作献给了哈里发曼苏尔。这部书中含有大量的数字,被阿拉伯人称为“印度数字”。这些数字使阿拉伯的数学家阿尔·花剌子模痴迷,他做出了一个大胆的决定,放弃原来的28个字母计数法,把 “印度数字”加以改造,引进数字“0”并创制出简洁的阿拉伯数字。阿尔·花剌子模在他的算术著作《花喇子模算术》里,综合了希腊、印度和波斯国家的数学并引入了他自己的研究成果。这部著作在12世纪时被翻译成拉丁文,很快地流传到了欧洲,从此西方开始出现了系统的数字应用。数字的研究开启了数学的早期发展,花剌子模的贡献功不可没,他的大胆创举奠定了后世的数学基础,对世界数学的发展产生了决定性的影响。然而事情不像想象那样顺利,人们对于传统的、自己所熟悉事物的痴迷,有时到了失去理性的程度。在阿拉伯数字到来之前,欧洲人使用冗长而笨拙的罗马数字计数,虽然阿拉伯数字即方便又实用,却遭到宗教界的长期对抗,特别视数字“0”为异端邪说,明令禁止使用。有一位罗马学者,从一本天文学书上看到了阿拉伯数字,对数字“0”十分推崇,专门在他的日记里记下了“0”在运算中的优越性,这件事被教皇知道了,说他玷污了上帝创造的神圣的数,将他逮捕,对他实行了酷刑。但正如无数历史事件所证明的,迫害无法阻挡先进知识的传播。有时,在条件成熟的情况下,一个关键人物的出现可以推动或改变历史的进程。公元999年2月20日,罗马天主教新教皇希尔外斯特二世德奥里亚克登基。希尔外斯特二世德奥里亚克德奥里亚克是首位来自法国的教皇,他精通阿拉伯、希腊和罗马算术,在力学和天文学研究上也颇有造诣,研究过中国的浑天仪,他更熟悉印度-阿拉伯数字,曾利用这些数字规则改进欧洲的算盘计数,早在摩洛哥卡鲁因大学读书时,他就推崇阿拉伯数学。由于学术造诣深厚,对事物持有理性态度,在他的推动之下,数字“0”和负数才逐渐被西方人所接受,并推动了西方数学的快速发展,也使天文学如虎添翼地发展起来。 来源:《科学史上的365天》,略有删改 赞 (0) 相关推荐 初中数学精讲(第六期)有理数的学习体会 各位同学.朋友们大家好: 今天我们进入初中数学有理数的第四讲: 看了我前六期的朋友也许会感觉到我做的这些课件没有什么真正的高超之处,仅仅是知识的整理(再普通不过),也没有见到什么独到的讲 ... 1年时间,如何完成从0到2000万的逆袭?看看这位老板怎么做的 亲爱的朋友们,大家好,我是蓝航商学院秘书.最近收到了很多朋友的私信,大多都是咨询商业模式和案例模式,也说出门店运营的艰难,所以给大家准备了这篇内容. 张德洪,苏州市阳澄湖三家村蟹业有限公司掌门人,更是 ... 《无法成为野兽的我们》第六集收视率回归2位数10.0% 田中圭“前女友”黑木华逆袭新垣结衣 ▲ 由女演员新垣结衣和男演员松田龙平双主演的电视连续剧<无法成为野兽的我们>(日本电视台周三晚10点)于14日播出了第六集,本集的平均收视率为10.0%,相比于上一集的8.3%是一个较大的 ... 《再创世纪》豆瓣评分跌破7.0,多出来的2集能否助其逆袭? <再创世纪>TV版的已经完结一段时间了,不过这会追剧的观众还是蛮多的,可能是之前更新的节奏太快,一天3集好多童鞋都没能追上来,也有可能在看36集的DVD版! 而随着越来越多的观众看完这部剧 ... 万字长文!从0起盘到万人课堂,独家解秘逆袭法则 今天的文章内容,来自本次直播内容.在这次直播里,Ada老师和我们聊了她如何从零起盘到万人课堂的经历,独家分享了「最实操」「最有效」的私域引流-沉淀-转化方法论. 如果你也有这些下面疑问: 如何从千聊平 ... 风雨逆袭路: 一无所有的草莽英雄,都是怎么爬出绝境的 (经典收藏) 正文: 之前在文章提到了昔日上海首富如何富起来的段子,好多兄弟姐妹都表示很好奇 ,表示想要了解下这个群体到底是如何在那个蛮荒年代得以积累第一桶金的,同样是昔日的穷人 同样是一无所有,他们怎么突破阶级限 ... 智慧数字经营行业案例分析|一家棋牌店的成功逆袭 "什么行业适合智慧数字经营?"看到标题的你,或许会有这样的疑惑,棋牌店,能和智慧数字经营有什么关系?如果你这样认为,那就说明你对智慧数字经营还不够了解.毫不夸张的说,所有在经营方面 ... 从0到同声传译的逆袭:他自创英语学习法,4天直播课0元领! 人这一辈子走过最长的路是什么? 学英语的弯路. 背单词背语法:到现在还记得四级书的第一个单词abandon: 看剧锻炼听力:最后发现美剧可真是好看!追到停不下来: 报辅导班:几千,几万的钱花进去了,然 ... 从接手净值0.5到如今超1.4,他是如何逆袭的? "金笑非是个不一样的存在",这是我在看了他的访谈记录,回溯了他的投资业绩,了解了他的投资和研究经历之后,给出的一句感慨. 基本面价值投资说的是他,趋势投资说的也是他: 深度研究是他 ... 40多岁的人负债百万,一无所有,如何做到逆袭翻身呢? 这是一个粉丝的问题,目前社会上有很多高负债者,年龄都在四五十岁左右.那么,对于一个负债百万的40多岁的人,在一无所有的困境中,如何才能做到逆袭翻身呢?我认为,答案其实很简单,只要做好以下几方面,就完全 ...