一文带你了解逻辑的基本定律

逻辑，是关于推理和论证的，是理性的，科学都是讲逻辑的。如果用最简洁的语言概括，那逻辑就是讲道理。

对内思考时，清晰严谨的逻辑是我们独立思考、培养批判性思维必不可缺的能力；

对外输出时，我们说话、写文字要有理有据，才能以理服人，让人信服。

逻辑有四个基础定律：同一律、无矛盾律、排中律、充足理由律。基本上所有的逻辑系统都需要满足这四个要求。

下面我们一个个展开说。

一.同一律

即在同一思维过程里，所要讨论的对象、概念，所做的判断是要前后一致的，不能出现前后不一的情况。

混淆概念、偷换概念、跑题、偷换论题、出尔反尔、双标，这些都是典型地违反了同一律。

同一律是逻辑最基础的要求，暗含了公众对客观规则的约定俗成，并默认都遵守这个规则。

遵守同一律是讨论的前提，如果违反了同一律，各方连基础概念、讨论内容和自己的观点都前后不一，那讨论的基础也就不存在了。

同一律在某种角度上也与公平、聚焦的理念相契合：

在比赛、竞争、评价体系里，规则、标准应该是一致的；

在讨论和开会时，中心议题应该是一致的；

在写文章和发表观点时，中心思想应该是一致的。

值得注意的是，同一律并不否认事物的发展和变化，两者是可以兼容的。

因为同一律更侧重于静态和短期，强调的是在同一个思维过程里，如一次讨论、一篇文章；而事物的发展和变化是长期的。

二.矛盾律

即概念、判断不能自相矛盾，不能自己打自己脸（一个命题不能既为真，又为假）。

“天然的人工湖”、寓言里卖矛和盾的人、“今年过节不收礼，收礼只收脑白金”都是典型地违反了无矛盾律。

无矛盾律的内涵是一个逻辑系统应该是自洽的。

我们在思考和研究时，也可以把无矛盾律作为工具去寻找一些突破口，以子之矛，攻子之盾；在辩论里，这是辩手们最喜欢用的武器之一。

而在科学上的一个典型例子便是家喻户晓的伽利略比萨斜塔实验。

在他之前，亚里士多德认为“越重的物体，下落速度越快”，这种观点统治了1800多年。

伽利略假想了一个重球捆绑一个轻球一起下落的情况，并推演出相矛盾的结果，由此对这个观点产生了质疑，并通过实验成功推翻了这个观点。

三.排中律

即一个陈述句如果能够判断出真假，那就不能既非真，也非假；一个命题，要么为真，要么为假，真或假里面，总要有一个是正确答案。

排中律要求逻辑应该是明确清晰的，不能模棱两可，似是而非，不能玩暧昧。

我们常用的反证法，就是利用了反矛盾律和排中律的。

以证明根号2为无理数为例：我们先假设根号2为有理数，然后推出矛盾，从而证明根号2为有理数的假设是错误的；

而基于排中律，根号2要么是有理数，要么是无理数，所以可证根号2为无理数。

包括我们常用的二分搜索，隐藏的逻辑基础其实也是排中律：比较a、b两个数的大小关系，要么a>b，要么a<=b，两者必居其一。

当然，现实世界是立体和灰色的，并不是非黑即白，并不如逻辑这般纯粹。

比如“某某是不是好人”、“某种行为是否符合道德/是否公平”等问题，自然没有明确的是非；但这里的根因在于“好人”“道德”“公平”的定义通常是笼统和有多种理解的，连定义都不确定，又如何回答问题呢？

所以这种问题本身就难以判断出真假，也就不涉及到排中律。

但反过来，如果一个现实问题我们拆解得足够细、足够具体，那我觉得我们最终总可以通过是或者否来回答，而把所有拆解完的问题的答案汇总起来，便可以支撑起我们最上层的决策；我觉得这也是分治思想的一部分。

计算机建模了现实世界，再复杂的计算机逻辑系统，其执行流的根基不也还是在于true or false的条件判断吗？

所以对于客观的问题，我们有理由相信这点。至于主观的问题，那本就是感性，逻辑本就不一定适用。

四.充足理由律

即任何判断必须有充足的理由，不能随便乱说。

这一条充分体现了理性的特点（足够严密），海德格尔说：“没有充足理由律，就没有现代科学”。

发表观点时，我们常说论点一定要有论据、论证过程的支撑，如果只说论点，而不说论据和论证过程，那其实没有任何意义，只是信口开河白扯淡。

假想一下，在“因为……，所以……”的句式里，如果只说“所以”，而不说“因为”，你能认可这个所谓的结论吗？

总结一下，同一律、无矛盾律、排中律、充足理由律，分别在不同的角度代表了最基础的逻辑要求，也正因为其最基础，所以其最广泛。

如果用数学语言表达，那同一律就是 A=A；无矛盾律就是 A 且 非A = 0； 排中律就是 A 或 非A =1；充足理由律就是当A不为公理时，存在X, X=>A。

逻辑推理包括类比推理、归纳推理、演绎推理等。“逻辑”一词其实就是英文“logic”的音译。没想到吧。