1. 直角三角形的存在性问题，要分类讨论...

1. 直角三角形的存在性问题，要分类讨论，分别讨论三种直角顶点的情况 .①对于“两定一动”的情况，用尺规作图“一圆两线”（两条顶点的垂线，和以已知边为直径的圆） 的方法确定点的位置，用点的坐标表示各边的长度，再用勾股定理建立方程，或者构建“一线三垂直”的相似图形，用相似求点的坐标 .②对于“一定两动”的情况，通常需要抓住不变的角，讨论另外两个顶点分别是直角顶点的情况，可以借助函数关系式表示点的坐标，再表示线段的长度，再在图形中构建“一线三垂直”的相似关系，或者利用定角的三角函数来建立关系求点的坐标. 　　　　　　　　　　
2. 因为矩形的每一条对角线都将矩形分成了两个全等的直角三角形，所以矩形的存在性问题一般转化成直角三角形的存在性问题.