印赛第3期9宫箭头数独解法
我们今天来做一下印赛的九宫连续挡板提示数独,这又是一道新题型,我们先看一下题目和规则。
箭头数独原题
规则:
1、符合标准数独。
2、圆圈处数字为其相连的箭头经过的所有格之和。
箭头数独,规则大家已经很熟悉了,废话不说,直接做题。
首先观察5宫,箭头的线上不能为9,出E5=9,继续分析5宫,8在某条线上,只能配1,圆圈和为9,剩下7只能配2,依次累推,6配3,5配4,得C4=D7=F3=G6,这四个圆圈处都是9,到图1。
图1
观察3宫,线上不能为9,排除出B9=9,同理出对应的179宫另外三个9。
再次聚焦3宫,C1的5排除3宫,B78必有5,再配一个最小的数字是3,和为8,而A6最大值是8,所以确定A6=8,B78=35。
再看I4的候选为1578,15明显不行,如果是7,7宫246已知数,没有组合达成,所以确定I4=8,到图2。
图2
观察H行8的位置,只有H7可以安放,确定H7=8,再看7宫的8,确定G2=8。
此处除了用标准排除外,还利用了计算圆圈处的最大值(线上必定比圆圈内小)进行排除。
同理我们再排除出E3=8,细细体会一下。到图3。
图3
接着我们看9宫,A7的1对9宫进行排除,得线上有一个1,而圆圈处不能为6,所以G8H8不能为5,得G7I7两格5的区块,排除出B8=5,顺出B7=3。
下面A8和H9的2对6宫进行排除,将2锁定在EF7,这里可以观察,如果2在E7,此列已知数将有123,意味着线上最小和为4+5,明显超出了圆圈E8的承受范围,所以确定F7=2。到图4。
图4
我们再看1宫7的位置,确定B3=7,同理出C5=7,再标准排除出A3=4,此时看B5的圆圈,候选是1246,12明显不可能,4也不行(A7B7的13限制),出B5=6,顺势确定线上和24,出C7=4,C6=2。标准排除出C8=6,C9=8,到图5。
图5
排除出E7=6,9宫线上确定为14,F9圆圈处为5,再看G7处只能是5,顺出E8圆圈为7,I7=7。
排除出B2=2,根据D1圆圈不能为5,出C2=1,C3=3,顺出D1=3,继续排除出H2=3,顺出H3=5,继续排除出G3=1,G1=7,排除出G8=4,H8=1,到图6。
图6
排除出D3=2,顺出E2圆圈处为5,再看8宫圆圈,易得G4=3,G5=2,H5圆圈处为4,此时除了中间,全部箭头填实,中间已经分析配对完毕,相信大家已经能够轻松得出终盘了。答案见图7。
图7
总结:箭头数独盯着圆圈算线,盯着线上算圆圈,时时注意排除,还有什么好的办法,大家来投稿吧。
最后送上该题型的6宫版,大家做一下吧。