饺子战队交流赛（第二轮）第10题连续数数独解析

2017年第三季度饺子战队交流赛

第二轮

第10题连续数数独解析

原题如下：

规则：

1、在空格内填入数字1-9，使每行、每列、每宫均为1-9不重复。

2、同一灰色区域内所含数字为一组连续数（如23456），但对顺序没有要求。

解题之前，先谈谈我对这个题型的理解。

一般来说这个题型，需要判断每一个连续域具体是哪一组连续数。判断的方法，可以有几个切入点：

1、当连续域中包含1或者9时，我们可以轻松判断这个连续域具体的连续数。

2、当连续域的长度≥5时，可以通过连续域的长度，来判断这个连续域一定包含的数字。比如说如果连续域长度为5，则该连续域一定包含5。再比如说连续域长度为6，则该连续域一定包含456等等。结合标准数独方法，有可能会得到出数或者区块。

3、通过标准数独方法，得到连续域中某一格的出数，从而判断这个连续域的范围。

4、通过标准数独方法，得到连续域中某几格的区块，也可以判断这个连续域的范围。

上图中，通过1的摒除得到1宫中1一定在C12两格中，因此这个连续域只能为12345组合。

5、通过标准数独方法，得到某个连续域中一定不含某数，从而判断这个连续域的范围。

上图中，连续域一定不包含6，因此这个连续域也只能为12345组合。

那么解题的思路，一般来说可以如下：

1、首先判断是否有标准出数，或者基于连续域的区块。

2、判断连续域的数字范围，结合标准规则出数。

3、连续域可能会产生一些特殊的区块。

上图中，连续域的组合为12345，形成了E3和F4的45数组。这两个格子共同作用F3，F3唯余得9。

4、一些特殊形状的连续域，可能会产生一些互补格。

上图中4宫DEF1这三格和1宫中ABC3形成互补（DEF1和ABC1在同一列，和ABC2在同一连续域），DEF1为789，连续域只能为3456789组合。B1 = 1，A1 = 2。互补的形式多种多样，需要根据具体题目具体分析。比如下图，我稍微做了一点变化，又能得出什么结论呢？各位看官可以自行分析下。

（暂时想到这些…）

下面看看饺子赛这道连续数数独题吧。

首先观察盘面，发现并不能找到标准出数（标准出数不一定仔细找，大概看一下，有明显的摒除出数可以先出，没有的话就先看变型规则）。接着我们来看连续域，这道题4个连续域长度均为6，因此这4个连续域里都是一定包含456三个数字的。注意到盘面上两个6，那么我们先来看连续域中的6。先看左下角这个连续域，6只能在F4。接着看右下角的连续域，6只能在H6。然后摒除得到6宫的6在E8。再看右上角的连续域，6只能在C7。同时左上角的连续域也可以得到6只能在B3。最后出完全盘其他的6。

接下来继续看连续域中4和5，得到FG6这两格为4区块，CD8这两格也为4区块，然而并不能出数……

（卡了.jpg）

换个思路，注意到左上角的连续域一定不含3（看A3和H4），因此这个连续域组合只能为456789，可以得到D4 = 7。

（又卡了.jpg）

注意到右下角这个连续域。因为长度为6，所以一定有一个2或者8（如果同时不包含28，则只能为34567，长度矛盾），而7列已经有2和8了，从而我们可以得到FG6这两格一定有一格为2或者8。结合之前FG6一定含4的结论，FG6只能为24组合或者48组合。占位之后，我们可以得这个连续域的5只能在F7。同时摒除可以得F9 = 7。

（又又卡了.jpg)

这里注意到F行的1只能出现在F23，因此左下这个连续域只能为123456组合。再看7列的7只能出现在GH7。

看G行，可以发现G17为79隐对（其他格均不能为79）。观察左下角的连续域，组合为123456，一定含3，因此FG2为3区块。再结合A3的3和H4的3，得到7宫的3在G2。

继续，因为GH7一定有7，所以右下这个连续域不能含1，GH7 <> 1，同时看G2和H4的3，得到GH7为79数对，连续域组合为456789，FG6为48数对。（这里有一个79矩形，H1 <> 79。虽然不能出数，先标上再说，H1 = 24。

（又又又卡了.jpg）

（卡死了.jpg）

（我只能用链了.mmp）

看2宫的3只能出现在B5或者C6，而7列的3只能在B7或者D7。如果B5和B7同时不为3，则C6和D7同时为3，而C6和D7在同一个连续域中，不能相等，矛盾，因此B5和B7中一定包含一个3。同理，C6和D7中也一定包含一个3。B5和B7含3，因此B89 <> 3。C6和D7含3，CD8 <> 3，D6 <> 3。这个时候我们可以得到8列的3只能在I8。

观察到9宫有1区块（HI9），继续摒除到6宫得D78为1区块，因此右上这个连续域只能为123456。（到这里所以连续域组合均已确定，左上和右下为456789，右上和左下为123456，终于看到破题的曙光……）

因为右上连续域组合123456，因此C8唯余得4，接着7摒除得到A8 = 7，C2 = 7，G1 = 7，H7 = 7，I5 = 7，G7唯余得9。

（接近胜利了）

看2列，8只能在A2。看1宫，得到AB1的4区块，H1唯余得2（之前的矩形起作用了）。再看2的摒除得到F3 = 2，F2 = 1。

一波标准出数：

G6 = 8，G8 = 2，F6 = 4，H9 = 8，I9 = 1，H3 = 1，B8 = 8，B7 = 1，D7 = 3，D8 = 1，C4 = 8，D6 = 2，C6 = 5，C3 = 9，B5 = 3，C9 = 3，B4 = 4，D3 = 5，A1 = 4，B1 = 5，G3 = 4，G4 = 5，H5 = 4，I4 = 2，I6 = 9，I2 = 5，H2 = 9，E2 = 4，A4 = 9，A6 = 1，E4 = 1，E6 = 3，F1 = 3，D1 = 8，E1 = 9，D5 = 9，F5 = 8，E5 = 5，D9 = 4，E9 = 2，B9 = 9，A9 = 5。

搞定。

收工。