西南大学附中高2023届高一（下）期末考试

【导读】

　　透过“西南大学附中高2023届高一（下）期末考试”可以发现，西大附中和重庆一外是按照教材顺序学习的。这样的好处在于符合认知规律，坏处是割裂了板块间的联系，使得解题方法受限，大大制约了解题效率。

　　按照惯例，我依旧是列出几道值得玩味的试题。这并非提纲挈领（划重点），而是一时兴致，难免言不及义。

　　第11题，是的，一见如故，巴蜀中学高2023届高一（下）期末考试第11题，刚讲过。选项C，判断三角形个数，既可从正弦定理出发，亦可从余弦定理着手，算出结果切记检验。选项D，正切恒等式是考试的常客，对许多难题往往一针见血。

　　第12题，应该说，这是整套试卷中最难的试题，如果没有接触过“奔驰定理”，恐怕丈二和尚摸不着头脑。奔驰定理是平面向量中一个对称而优美的公式，因其图形酷似奔驰轿车的logo而得名。奔驰定理的证明方法甚多（此处从略），具有重要作用，是解决三角形四心（内心、外心、重心和垂心）的重要工具。

　　第16题，实系数一元二次方程。复数有三种形式，即代数形式，三角形式（或极坐标形式）以及指数形式。对于加减法，代数形式具有明确的几何意义，而对于乘除法，则三角形式具有明确的几何意义。指数形式是《复变函数论》中的内容，是三角形式的简化，由此可得到数学中最具魅力的公式——“欧拉公式”。欧拉公式是数学文化不可或缺的内容，将来总有机会见到的。

参考资料：重庆巴蜀中学高2023届高一下期末考试