探究新知的艺术

吴正宪

教学艺术要善于唤起学生探究的欲望和热情，点燃起学生探究智慧的火花，开启学生思维智慧的闸门，让学生充满灵气的大脑和充满创造的双手充分活动起来。使学生在探究数学知识的过程中学会学习，在学习中学会创造。

科学探究是学生成长中的重要经历，也是学生学习数学探索新知的重要过程。面对着6--12岁小学生的数学学习，如何培养他们科学的探究精神、科学的探究态度和科学的探究方法，使每个孩子带着好奇、充满信心、愉悦地跃入充满智慧魅力的数学乐园呢？

小心翼翼地呵护 “ 火种 ”

“ 好奇 ”是小学生重要的心理特征，它是学生创造行为重要的个性品质。好奇心可以激发人们对事物的探究兴趣和欲望，促使人不断地追求新的发现。在每个孩子的心中都会珍藏着许许多多的“ 为什么 ” ，他们常常会提出一些令大人们不知所措的问题： “ 汽车没有腿为什么会跑？ ”“ 天到底有多高？ ”“ 星星会掉下来吗？”…… 这正是儿童好奇的表现。数学课上孩子们也会异想天开： “ 车轮制成方形的，滚动起来会怎样？ ”“ 字母 a 真的能表示所有的数吗？ ”“ 世界上到底有没有最大的数？ ”……遗憾的是这种可贵的好奇，往往并没能引起教师的关注和惊喜。尤其是在预设教案尚未完成的情况下，面对着一个个 “ 节外生枝 ”的问题，老师已缺乏足够的耐心： “ 你怎么总有问题！ ” 或许这不经意的话语熄灭的正是一颗创造的 “ 火种 ”。我认为探究新知的艺术首先是唤起好奇的艺术。因此，教师要满怀热情地、小心翼翼地呵护和关注这好奇的 “ 火种 ”。教师要给孩子们的发现以表现的空间，并以宽容、友善的态度去欣赏他们的 “ 好奇 ”，教师应成为孩子在探究新知路上好奇心的守护神！

千方百计地燃起 “ 火花 ”

教师靠什么点燃起学生思维的 “ 火花 ”，靠什么激发起学生探究新知的需要？靠数学知识本身的艺术魅力！

*让学生享受数学的美

数学包罗万象，丰富之极，它如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美。数学知识结构的整体美、数学概括的简洁美、数学思维的哲理美、数学知识本身的内涵美…… 数学中一个个简洁的定理、一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式 ……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。但是这种数学知识潜在的美、含蓄的美，是不会自发地起作用。教学的艺术正是要千方百计地挖掘它的美，渲染它的美，体验它的美。教师要积极创造条件，通过各种方式让每一个学生去感受它的美，升华它的美。用美的力量去燃烧学生思维的“ 火花 ” 。

*让学生感受数学的价值

数学对于儿童来讲是抽象的、陌生的，但生活对于儿童来讲则是形象的、熟悉的。如果孩子们能在生活中找到数学模型，沟通数学与生活的联系，枯燥单调的数学理论就会变得生动鲜活起来。与孩子们密切相连的生活事例会使他们有一种特别的亲切感，会一下子拉近学生与数学的距离。现代数学绝不是纯粹的数学游戏，不是单纯的计算，不是束之高阁的性质、定理、法则，更不是虚无飘渺的推理判断，现代数学是一种直接用于生活的技术。小学数学知识在生活中有着广泛的应用，只要我们教师善于将小学数学与生活实际相沟通，创设学习数学的生活情境，孩子们就会感受到数学就在我的身边，我就生活在数学之中。孩子们就会自然而然地产生一种想了解数学、研究数学的愿望，继而会喜欢数学。孩子们拥有了这样一种积极的心态，就会产生学习的动力和进入数学乐园去探索、去创造的欲望。

教学中教师要千方百计地想办法让学生在学习数学的过程中享受数学的美，体验数学的价值，发现数学的神奇，体验数学的趣味。这样学生才能逐渐地爱上数学，可以持久地集中精力，保持清晰的感知，激发丰富的想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验，形成“ 爱学 ---- 会学 ---- 学会 ”这样一个良性循环。创造思维的火花正是从这里燃起。

真诚耐心地等待 “ 发现 ”

“ 问题 ”往往被视为探究学习的核心，而探究学习正是数学教学的生命线。教学的艺术就是要激发学生的 “ 问题意识 ”，激励学生积极主动地发现问题，提出问题，解决问题。数学知识抽象、概括、严谨，而小学生年龄小，思维相对简单，他们发现问题是需要过程和时间的，教师应以足够的耐心，真诚地等待孩子们的发现。等待是尊重，等待是艺术，教师要相信每一个孩子都具有不同程度的潜力可以挖掘，相信每一个孩子都可以在原有的基础上学好数学。

过去课堂提出的问题多数都是教师精心设计的，学生的思维基本上是围绕着教师提出的问题一步步展开。虽然课堂过程中也不乏热烈的讨论，但结果是“ 孙悟空一个跟头翻了十万八千里，最后都没有逃脱如来佛的手心 ”。这样的课堂限制了学生的思维，影响了学生积极性的发挥。现代的教学观更加关注学生的发展，要充分挖掘孩子们的潜力，使之主动积极地学习。我努力使教学过程成为孩子们不断提出问题和解决问题的过程。每一个新的数学知识、新的概念学习之前，我都喜欢向同学们提出这样的问题：“ 关于今天要研究的数学知识，你已经知道了哪些？还想了解些什么？ ”使课堂教学一开始就是开放的，孩子们刚刚进入新课的学习就感到是在一个自由探索的空间中学习。孩子们不是空着脑袋走进教室的，在生活和学习中已经对许多问题有所感受和体验，逐步形成了自己对各种现象的理解和看法。况且，孩子们具有利用现有的生活经验、知识基础进行推论的智力潜能，在这个基础上，他们可以推论出自己的独立见解。

我认为，学会学习最重要的是在纷繁杂乱的问题情景中学会捕捉信息，提出问题。提出问题是需要学习的开始，孩子们能主动地提出一些有思考价值的问题，说明他们已经开始学会思考，这对一个人的发展来说是极其重要的一步。提出问题比解决问题更重要。因此，教师应努力创设一个宽松和谐的学习环境，要满腔热情地鼓励孩子们。即便开始提出的问题有些可能是幼稚可笑、漫无边际甚至离题万里，但也不可以一言否之，应耐心地提示孩子换个角度再思考。教师要多一些宽容，多一些等待，期盼着孩子们在学习中的“ 发现 ” 。

满腔热情地关注 “ 生成 ”

教学艺术既要关注生成，同样要关注预设。预设与生成和谐地融为一体时，课堂教学才会精彩纷呈，闪现出教学艺术的光辉。

课堂教学是在教师指导下的一个有组织、有计划、有步骤的学习活动。正是由于课堂教学的本质决定了教师要精心预设教学方案。从另一角度看，学生是具有鲜活个性的生命体，生命是有差异的，生命是具有潜力的，学生在学习的过程中会表现出不同的情感、态度和认知差异。课堂上常常会出现教师想不到的“ 意外 ”。因此，教师必须关注生成，满腔热情地善待生成，使课堂不断生成的故事，成为学生互动交流、深入探究的重要资源。

教学艺术要讲求预设的科学性，同样讲求生成的有效性。预设的教学目标应具有弹性，为接纳生成而留有空间。生成既有来自教师预谋中的生成，又有伴随课堂波澜起伏过程中的自发生成。因此，教师除了要有关注生成的意识，满腔热情地善待生成，还有责任调控、筛选、升华生成，使新生成的课堂资源能有效地引发学生的深入思考探索，提升数学思维品质，为学生的后继学习服务。

预设是生成的基础，它会随着课堂的生成而有效地调整，生成是预设的更高境界，它也会随着预设的关注而更加精彩。让预设与生成伴随着课堂生命的交流而更加和谐！

巧妙灵活地引导 “ 探究 ”

教学的艺术不仅要激发起学生探究学习的热情与需要，更要有效地引导学生在学习过程中学会探究，体验探究的过程，享受参与探究的快乐。

以《圆锥体体积计算》为例。我首先为学生创设了实际探究的背景并提供了探究的材料。学生开始了以小组为单位的合作探究，提出猜想，动手实践，验证结论。小组里个个有分工，人人有责任，大家充分利用实验材料把每次实验的结果记录下来。

多次的实验中学生发现了圆锥体与圆柱体在 “ 等高不等底 ” 或 “等底不等高 ” 的情况下，它们之间的体积关系是不确定的；当它们存在着 “ 等底等高 ” 关系时，总是 1 份与 3 份固定不变的关系。同学们并没有因得出结论而满足，而是进行了更为深入的讨论 ……

著名数学家波利亚认为 “学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系 ”。学生在解决问题的过程中，体验着科学的探究方法，感受着成功的喜悦与合作学习的快乐。

小学数学教学是科学，同样也是艺术。当科学与艺术在教学中得到和谐统一时，教师的教学劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力，课堂教学才会充满生命的活力。